Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB, từ B vẽ đường vuông góc với BC cắt MN tại I . Chứng minh IB2=IM.IN
Mọi người ơi, mình đang bí câu này quá, có ai có thể chỉ cho mình cách giải quyết không? Mình sẽ biết ơn lắm!

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//AC

=>MN\(\perp\)AB tại N

Xét ΔINB vuông tại N và ΔIBM vuông tại B có

\(\widehat{NIB}\) chung

Do đó: ΔINB~ΔIBM

=>\(\dfrac{IN}{IB}=\dfrac{IB}{IM}\)

=>\(IN\cdot IM=IB^2\)