Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi M là trung điểm của BC còn P,N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA ,AB ( hình vẽ) , lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của MQ  a. Tứ giác APMN là hình gì? vì sao? b. Tứ giác AMCQ là hình gì? vì sao?
Mọi người ạ, mình rất cần sự giúp đỡ của các Bạn để giải quyết câu hỏi này. Cám ơn các Bạn nhiều lắm!

b. Tứ giác AMCQ là hình chữ nhật vì hai đường chéo AC và MQ cắt nhau tại trung điểm của cả hai là P. Ta đã biết rằng P là trung điểm của MQ và AC là đường trung bình của tam giác ABC nên MP và NQ cắt nhau tại trung điểm của MQ là P. Do đó, ta có MP = PN và AC = AM = CQ nên tứ giác AMCQ là hình chữ nhật.

a. Tứ giác APMN là hình thoi vì có hai cạnh đối là MP và PN bằng nhau và hai góc tại đỉnh M và N cũng bằng nhau. Ta có AM = MC và AN = NC vì M và N lần lượt là trung điểm của BC và CM. Do đó, ta có hai cặp cạnh liên tiếp bằng nhau và hai góc xếp chéo bằng nhau nên tứ giác APMN là hình thoi.

b. Tứ giác AMCQ không thể xác định được hình dạng. Bởi vì câu hỏi không đưa ra điều kiện vị trí của điểm Q, nên không thể xác định được hình dạng của tứ giác AMCQ.

b. Tứ giác AMCQ là hình chữ nhật. Ta có MP là đường trung bình của tam giác ABC và CQ vuông góc với AM vì P là trung điểm của MQ. Vì vậy, AM = CQ và MC = AQ, nên tứ giác AMCQ là hình chữ nhật.

a. Tứ giác APMN không thể xác định được hình dạng. Bởi vì câu hỏi không đưa ra điều kiện vị trí của điểm Q, nên không thể xác định được hình dạng của tứ giác APMN.