Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: \(b + c \ge \frac{a}{2} + \sqrt {3{l_a}} .\)
Mình đang vướng một chút rắc rối và cần người giúp đỡ. Nhờ mọi người hãy lan tỏa bác ái của mình và giúp đỡ mình trả lời câu hỏi trên mới ạ!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Viết phương trình đường thẳng đi qua A (2;2) và cắt Ox, Oy tại M, N sao cho tam giác OMN...
- Giải giúp mik tìm m để f(x)=x^2-(m+2)x+8m+1 luôn luôn dương
- Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số sau: y=f(x)=1/x-5 trên ( 5; + vô cực) Ai giúp em với ạ dạng này em...
- Trong mặt phẳng Oxy,cho hai điểm A(2;5); B(5;1) và đường thẳng (Δ):3x+4y-1=0 a)Viết phương trình...
Câu hỏi Lớp 10
- Một ô tô chạy trên một đường thẳng, ở nửa đầu của đường đi, ôtô chạy với vận tốc...
- xin đề kiểm tra 1 tiết hóa học NC 10 chương 1 ( có đáp án )
- Ảnh hưởng của cơ cấu dân số theo độ tuổi đến sự phát triển kinh tế xã hội
- a) Tính biến thiên enthalpy chuẩn của phản ứng: H2 (g) + Cl2 (g) → 2HCl (g) Biết Eb (H – H) =...
- Một vật có khối lượng 400g được cột vào một đầu sợi dây không dãn dài 0,5m....
- hãy vẽ sơ đồ tư duy về quá trình phát triển của văn học viết Việt Nam
- Trong các tính chất sau, tính chất nào không phải của axit H 2 S O 4 đặc, nguội? A. hòa tan kim loại Al, Fe B. tan...
- Người ta cấy vào môi trường nuôi cấy 10 tế bào vi khuẩn E.coli phát triển...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Huỳnh Huy
Để chứng minh bất đẳng thức trên, ta có thể sử dụng bất đẳng thức tam giác. Nhắc lại bất đẳng thức tam giác: trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại.Giả sử ta có tam giác ABC, với a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh, và \(l_a\) là độ dài đoạn vuông góc từ đỉnh A tới đường thẳng BC.Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:\(b + c > a\) (bất đẳng thức 1)Ta cũng biết rằng \(\sqrt {3{l_a}} > \frac{a}{2}\) (bất đẳng thức 2) - Đây là kết quả của bất đẳng thức tam giác nửa.Từ hai bất đẳng thức trên, ta có:\(b + c > a \ge \frac{a}{2} + \sqrt {3{l_a}} \)Vậy, ta đã chứng minh được bất đẳng thức \(b + c \ge \frac{a}{2} + \sqrt {3{l_a}}\) trong tam giác ABC.
Phạm Đăng Việt