Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: \(b + c \ge \frac{a}{2} + \sqrt {3{l_a}} .\)
Mình đang vướng một chút rắc rối và cần người giúp đỡ. Nhờ mọi người hãy lan tỏa bác ái của mình và giúp đỡ mình trả lời câu hỏi trên mới ạ!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Cho A( 0; 3) ; B( 4; 2) . Điểm D thỏa O D → + 2 D A → - 2 D B → = 0 → ,tọa độ điểm D là: A . (2; 8) B. (4;...
- Một cột hình trụ hypebol có chiều cao là 10m chỗ nhỏ nhất ở chính giữa rộng 2m, đỉnh cột...
- Câu 7. Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán...
- có bạn nào thi hsg địa lý 10 k cho mik hỏi xíu
- Từ các số 1;3;4;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số...
- Gọi M là tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có ít nhất hai chữ số và...
- Cho tam giác ABC. CMR: 1. Với M tùy ý thì aMA2+bMB2+cMC2≥abc 2. 2(a+b+c)(a2+b2+c2)...
- Cho elip có phương trình:x2/16+y2/4=1.M là điểm thuộc (E) sao cho MF1=MF2.Khi đó tọa độ điểm M là?
Câu hỏi Lớp 10
- Các hải cảng lớn trên thế giới tập trung ở đâu?Vì sao lại phân bố ở đó?
- Exercise 8: Match each pair of sentences with suitable relative adverb or relative pronoun. 1. These children...
- Hãy nêu một số thành tựu về ứng dụng virus trong thực tiễn.
- Cơ năng là một đại lượng A. Luôn luôn đúng. B. Luôn luôn dương hoặc bằng không. C. Có thê dương hoặc bằng không. D....
- Hệ kín là hệ trong đó: A. Các vật chỉ tương tác với nhau trong một thời gian rất ngắn. B. Các vật trong hệ chỉ...
- Cảm nhận về tâm trạng người chinh phụ trong đoạn trích "Tình Cảnh Lẻ Loi Của Người Chinh Phụ" (trích "Chinh Phụ Ngâm")...
- giải thích quan điểm: con người và xã hội loài người là sản phẩm của giới tự nhiên
- Trong một bình kín chứa hỗn hợp khí: CO, CO2, SO2, SO3, H2. Trình bày phương...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để chứng minh bất đẳng thức trên, ta có thể sử dụng bất đẳng thức tam giác. Nhắc lại bất đẳng thức tam giác: trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại.Giả sử ta có tam giác ABC, với a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh, và \(l_a\) là độ dài đoạn vuông góc từ đỉnh A tới đường thẳng BC.Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:\(b + c > a\) (bất đẳng thức 1)Ta cũng biết rằng \(\sqrt {3{l_a}} > \frac{a}{2}\) (bất đẳng thức 2) - Đây là kết quả của bất đẳng thức tam giác nửa.Từ hai bất đẳng thức trên, ta có:\(b + c > a \ge \frac{a}{2} + \sqrt {3{l_a}} \)Vậy, ta đã chứng minh được bất đẳng thức \(b + c \ge \frac{a}{2} + \sqrt {3{l_a}}\) trong tam giác ABC.