Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi các điểm M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Đoạn BN cắt AH tại K. Cmr a) AH là trung tuyến của tam giác ABC b) MN // BC c) Ba điểm C, K, M thẳng hàng d) BA + BC > 2 BM
Làm ơn, nếu Mọi người có thể và có thời gian, Mọi người có thể giúp mình trả lời câu hỏi này không? Mình đánh giá cao mọi sự giúp đỡ mà Mọi người có thể cung cấp!

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

=>AH là đường trung tuyến của ΔABC

b: Sửa đề: N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC 

c: Xét ΔABC có

BN,AH là các đường trung tuyến

BN cắt AH tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

K là trọng tâm

M là trung điểm của AB

Do đó: C,K,M thẳng hàng