Cho tam giác ABC biết A(2; 0), B(1; -3), C(3; -1). Viết phương trình tổng quát của: a. Đường thẳng AB, BC, CA b. Đường cao AH c. Đường trung trực của đoạn thẳng AC d. Đường trung tuyến AM e. Đường thẳng qua C và song song với AB.

Đỗ Huỳnh Dung

Để giải câu hỏi trên, ta cần sử dụng kiến thức về hệ tọa độ trong mặt phẳng Oxy.

a. Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB, BC, CA, ta cần tìm vector chỉ phương của các đường thẳng đó dựa trên điểm đã biết. Sau đó, sử dụng công thức phương trình đường thẳng để viết phương trình tổng quát.

b. Để viết phương trình đường cao AH, ta cần tìm phương trình đường thẳng qua điểm H vuông góc với AB.

c. Đường trung trực của đoạn thẳng AC sẽ là đường trung tuyến của tam giác ABC, ta có thể tìm điểm M trung điểm của AC, sau đó viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với AC.

d. Đường trung tuyến AM chính là đường trung trực của đoạn thẳng BC, ta cũng có thể tìm điểm N trung điểm của BC, sau đó viết phương trình đường thẳng qua N và vuông góc với BC.

e. Để tìm đường thẳng qua C và song song với AB, ta cần tìm vector chỉ phương của đường thẳng đó và sử dụng điểm C đã biết để viết phương trình.

Câu trả lời:

a. Phương trình tổng quát của đường thẳng AB, BC, CA lần lượt là y = -3x + 6, y = 2x - 5, y = -x + 2

b. Phương trình đường cao AH: y = -x - 2

c. Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AC: y = 0.5x - 1

d. Phương trình đường trung tuyến AM: y = -0.5x - 1

e. Phương trình đường thẳng qua C và song song với AB: y = -3x + 5