Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là điểm thuộc cạnh BC sao cho BA=BI, lấy H là trung điểm của AI.Tia BH cắt AC tại F,tia IF cắt tia BA tại P.Chứng minh rằng: a) tam giác BHA= tam giác BHI b)tam giác FAI cân c)FP>FI
Xin chào cả nhà, mình đang làm một dự án và vướng mắc một vấn đề nan giải. Bạn nào có thể đóng góp ý kiến để giúp mình vượt qua không?

a: Xét ΔBHA và ΔBHI có

BH chung

HA=HI

BA=BI

Do đó: ΔBHA=ΔBHI

b: ΔBHA=ΔBHI

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{IBH}\)

Xét ΔBAF và ΔBIF có

BA=BI

\(\widehat{ABF}=\widehat{IBF}\)

BF chung

Do đó: ΔBAF=ΔBIF

=>FA=FI

=>ΔFAI cân ạti F

c: Ta có: FA=FI

mà FA<FP(ΔFAP vuông tại A)

nên FI<FP

=>FP>FI