Cho S= 1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9.Chứng tỏ rằng Schia hết cho 4  
Mình cần gấp sự giúp đỡ! Có ai có kinh nghiệm về chủ đề này không? Mình đang cần tìm câu trả lời cực kỳ chi tiết đây

Để chứng minh rằng S chia hết cho 4, ta có thể sử dụng định lí về phép chia dư.

Ta có: S= 1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9

Chia các số trong dãy cho 4, ta được: 1(mod 4) + 3(mod 4) + 3^2(mod 4) + 3^3(mod 4) + 3^4(mod 4) + 3^5(mod 4) + 3^6(mod 4) + 3^7(mod 4) + 3^8(mod 4) + 3^9(mod 4)

Ta có:
1 mod 4 = 1
3 mod 4 = 3
3^2 mod 4 = 1
3^3 mod 4 = 3
3^4 mod 4 = 1
3^5 mod 4 = 3
3^6 mod 4 = 1
3^7 mod 4 = 3
3^8 mod 4 = 1
3^9 mod 4 = 3

Tổng giá trị này là: 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3 = 16 = 4 * 4

Do đó, ta kết luận rằng S chia hết cho 4.

Như vậy, tổng S chia hết cho 12, tương đương chia hết cho 4.

Vì mỗi số trong ngoặc đều chia hết cho 4, do số thứ k trong dãy S là 3^(k-1), mà 3^(k-1) chia hết cho 3. Ta có thể viết lại công thức trên thành S = 3^2 * 4m = 12m, với m là một số nguyên dương.

Ta có S = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^9. Chia từng số trong dãy cho 3^2 ta được S = 3^2*(1/3^2 + 3/3^2 + 3^2/3^2 + ... + 3^9/3^2) = 3^2*(1/3^2 + 1 + 3 + ... + 3^7).

Để viết một đoạn văn về mái trường với sử dụng quan hệ từ, bạn có thể làm như sau:
1. Xác định chủ đề: mái trường.
2. Tìm các quan hệ từ phù hợp: ví dụ như "mặc dù", "do đó", "ngoài ra", "tuy nhiên", "bởi vì".
3. Sắp xếp các câu thành một đoạn văn trơn tru và rõ ràng.
4. Đảm bảo câu văn trôi chảy và logic.

Câu trả lời cho câu hỏi trên:
Mái trường của trường học tôi rất đẹp, **mặc dù** không quá lớn nhưng luôn sạch sẽ và xanh mát. Có rất nhiều cây cỏ và hoa mọc um tùm trên sân trường, **bởi vì** học sinh thường xuyên tự quản lý và chăm sóc. **Do đó**, không khí trong mái trường luôn trong lành và thoáng đãng. **Tuy nhiên**, có một số phòng học cần sửa chữa để tạo điều kiện tốt hơn cho việc học tập. Ngoài ra, mái trường còn có một khu vườn rau nhỏ, giúp học sinh hiểu về việc trồng trọt và bảo vệ môi trường.