cho s=1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16+1/17+1/18+1/19+1/20. hãy so sánh với 1/2
Mình cần một tay giúp đây! Ai có thể đóng góp ý kiến để mình giải quyết câu hỏi này được không?

Để so sánh giá trị của biểu thức s với 1/2, ta cần tính tổng giá trị của biểu thức s và so sánh với giá trị 1/2.

Phương pháp giải:

1. Tính tổng giá trị của biểu thức s:
s = 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20
Sử dụng máy tính hoặc tính toán tay, ta được s ≈ 0.7453.

2. So sánh giá trị của s với 1/2:
Vì s ≈ 0.7453 < 0.5, nên có thể kết luận rằng giá trị của biểu thức s nhỏ hơn 1/2.

Vậy, kết luận đáp án cho câu hỏi là: Biểu thức s có giá trị nhỏ hơn 1/2.

Phương pháp giải:

Để so sánh s với 1/2, ta cần tính giá trị của s trước. Ta có:

s = 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20.

Đặt tổng trên là S:

S = 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20.

Nhân S cho 10, ta được:

10S = 10/11 + 10/12 + 10/13 + 10/14 + 10/15 + 10/16 + 10/17 + 10/18 + 10/19 + 10/20.

Chia 10S cho 10, ta được:

S = (10/11 + 10/12 + 10/13 + 10/14 + 10/15 + 10/16 + 10/17 + 10/18 + 10/19 + 10/20)/10
= (1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20) * 10
= 10 * s.

Vậy S = 10s.

Sau đó, ta tính giá trị của s:

s = s = 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20
≈ 0.755.

Vì S = 10s, nên S = 10 * 0.755 = 7.55.

Câu trả lời: s ≈ 0.755, S ≈ 7.55. Ta thấy 7.55 > 1/2 = 0.5, vì vậy s > 1/2.

Ta có thể tính giá trị còn thiếu của S để được bằng 1/2 bằng cách lấy 1/2 trừ đi giá trị của S. Ta có S = 0.2044, nên giá trị còn thiếu để đạt được 1/2 là 1/2 - 0.2044 = 0.2956.

Ta có thể đổi S về dạng phần trăm bằng cách nhân S với 100. S = 20.44%. So sánh 20.44% với 50%, ta thấy 20.44% < 50% nên 1/2 lớn hơn S.

Ta có thể biểu diễn S dưới dạng phân số tổng của các phân số đơn vị. Cụ thể S = 191/935. So sánh 191/935 với 1/2, ta thấy 191/935 < 1/2 nên 1/2 lớn hơn 191/935.