Cho phân số A=3n+8/n+1(với n là số nguyên) tìm n và để giá trị của a là số nguyên
Có ai ở đây không? Mình đang tìm cách giải quyết câu hỏi khó nhằn này. Bất cứ sự giúp đỡ nào cũng sẽ rất quý giá! Cảm ơn mọi người.

Để A là số nguyên thì \(3n+8⋮n+1\left(n\ne-1\right)\)

Ta có:

\(3n+8⋮n+1\\ \Rightarrow3n+1+7⋮n+1\\ \Rightarrow3\left(n+1\right)+7⋮n+1\\ \Rightarrow7⋮n+1\)                                                                            ( Vì 3(n+1) ⋮ n+1 với mọi số nguyên n)

⇒\(n+1\inƯ\left(7\right)\)

Ta có bảng sau:

Vậy để A là số nguyên thì nϵ{-8;-2;0;6}