Cho parabol (P): y = \(x^2\) và đường thẳng (d): y = 2x + m 1. Vẽ (P). 2. Tìm m để (P) tiếp xúc (d). 3.Tìm tọa độ tiếp điểm.
Chào mọi người, mình đang gặp chút rắc rối. Có ai có thể dành chút thời gian để giúp mình giải đáp câu hỏi này không?

Phương pháp giải:

1. Để vẽ parabol (P), ta cần biết được hình dáng của đồ thị parabol. Đồ thị parabol có dạng mở và hướng lên nếu hệ số của \(x^2\) là dương (dương nghịch), và có dạng mở và hướng xuống nếu hệ số của \(x^2\) là âm (âm nghịch). Trong trường hợp này, hệ số của \(x^2\) là 1 > 0, vì vậy parabol (P) là parabol mở và hướng lên.

2. Để tìm m để (P) tiếp xúc đường thẳng (d), ta cần thực hiện phép toán sau:

- Gọi \(y = 2x + m\) là phương trình đường thẳng (d). Ta thấy (P) tiếp xúc (d) khi và chỉ khi phương trình \(x^2 = 2x + m\) có nghiệm kép.

- Để chứng minh điều đó, ta chỉ cần tìm điểm cắt giữa (P) và (d) bằng cách giải hệ phương trình \(y = 2x + m\) và \(y = x^2\).

- Thay \(y = 2x + m\) vào \(x^2 = 2x + m\), ta được \(x^2 - 2x - m = 0\).

- Để (P) tiếp xúc (d), phương trình trên phải có nghiệm kép, tức là delta (\(\Delta\)) phương trình trên phải bằng 0.

- Từ đó, ta có phương trình \(\Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-m) = 4 + 4m = 0\).

- Giải phương trình \(\Delta = 4 + 4m = 0\), ta có \(m = -1\).

3. Để tìm tọa độ tiếp điểm, ta thực hiện các phép toán sau:

- Thay \(m = -1\) vào \(x^2 - 2x - m = 0\), ta được \(x^2 - 2x + 1 = 0\).

- Giải phương trình \(x^2 - 2x + 1 = 0\) để tìm giá trị của x.

- Khi giải phương trình trên, ta nhận thấy \(x = 1\) là nghiệm kép của phương trình.

- Thay \(x = 1\) vào \(y = 2x + m\), ta được \(y = 2 \cdot 1 + (-1) = 1\).

- Vậy tọa độ tiếp điểm là (1, 1).

Câu trả lời:
1. Vẽ đồ thị của parabol (P).
2. \(m = -1\) để (P) tiếp xúc (d).
3. Tọa độ tiếp điểm là (1, 1).

Để trả lời câu hỏi, ta cần phân tích và so sánh các bước xử lý thông tin trong mỗi phương án.

Phương án A: Thông tin nhận - lưu trữ - thông tin xuất. Đây là quy trình thông thường trong việc xử lý thông tin. Đầu tiên, ta nhận thông tin từ nguồn nào đó. Sau đó, ta lưu trữ thông tin đó để có thể truy cập lại khi cần. Cuối cùng, ta trích xuất thông tin từ nguồn lưu trữ để sử dụng.

Phương án B: Thông tin vào - lưu trữ - xử lí. Có thể thấy phương án này chỉ khác phương án A ở bước cuối cùng. Thay vì trích xuất thông tin từ nguồn lưu trữ, ở đây, ta xử lí thông tin ngay sau khi lưu trữ. Tuy nhiên, việc xử lí thông tin có thể bao gồm việc trích xuất thông tin nên ta có thể xem phương án này như một biến thể của phương án A.

Phương án C: Thông tin vào - xử lí - thông tin ra. Đây là quy trình xử lý thông tin trực tiếp và trực quan nhất. Ta nhận thông tin, sau đó xử lí thông tin và cuối cùng đưa ra thông tin đã xử lí được. Tuy nhiên, phương án này không đề cập đến việc lưu trữ thông tin, nên có thể coi là một phương án đơn giản và không hoàn thiện.

Phương án D: Thông tin vào - Thông tin ra - xử lí. Đây cũng là một quy trình đơn giản và không hoàn thiện. Ta chỉ xem xét thông tin đầu vào và thông tin đầu ra, mà không có bước lưu trữ hoặc xử lí thông tin.

Vậy, phương án A và B là những phương án hoàn thiện và phù hợp với các bước trong hoạt động xử lý thông tin của con người. Các phương án C và D không đáp ứng đầy đủ các bước xử lý thông tin nên không phù hợp.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:

Các bước trong hoạt động xử lý thông tin của con người là Thông tin nhận - lưu trữ - thông tin xuất (Phương án A) và Thông tin vào - lưu trữ - xử lí (Phương án B).