Bài 1 :Cho hàm số y=(m-1)x+m+3 1, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y=-2x+1 2, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-4) 3, Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua\ Bài 2 : Cho hàm số y=(2m-1)x+m-3 1, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;5) 2, Cmr đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy 3, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tai điểm có hoành độ \(x=\sqrt{2}-1\)
Xin lỗi mọi người đã làm phiền, nhưng mình thật sự cần sự giúp đỡ. Ai có thể dành chút thời gian để trả lời câu hỏi mình đang mắc phải không?

Phương pháp giải bài 1:

1. Để đồ thị hai hàm số y=(m-1)x+m+3 và y=-2x+1 song song nhau, ta cần tìm m sao cho hai hàm số có cùng hệ số góc.
So sánh hệ số góc của hai hàm số:
(m-1) = -2
Giải phương trình trên ta có:
m = -1

2. Để đồ thị hàm số y=(m-1)x+m+3 đi qua điểm (1;-4), ta cần thay toạ độ (1;-4) vào phương trình hàm số và giải phương trình tìm m.
Ta có:
-4 = (m-1) * 1 + m + 3
Giải phương trình trên ta có:
m = -4

3. Để tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số y=(m-1)x+m+3 luôn đi qua, ta chỉ cần tìm điểm chung của hai đồ thị y=(m-1)x+m+3 và y=-2x+1.
Ta giải phương trình:
(m-1)x + m + 3 = -2x + 1
Rút gọn phương trình ta có:
(m+2)x + (m-2) = 0
Phương trình trên luôn có nghiệm duy nhất khi hệ số của x bằng 0, tức là m+2 = 0.
Giải phương trình m+2 = 0 ta có:
m = -2

Phương pháp giải bài 2:

1. Để đồ thị hàm số y=(2m-1)x+m-3 đi qua điểm (2;5), ta cần thay toạ độ (2;5) vào phương trình hàm số và giải phương trình tìm m.
Ta có:
5 = (2m-1) * 2 + m - 3
Giải phương trình trên ta có:
m = 2

2. Để tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số y=(2m-1)x+m-3 luôn đi qua, ta chỉ cần tìm điểm chung của đồ thị này với một đường thẳng khác.
Ta giải hệ phương trình:
(2m-1)x + (m-3) = ax + b
Rút gọn phương trình ta có:
(2m-a)x + (m-b+3) = 0
Phương trình trên luôn có nghiệm duy nhất khi hệ số của x bằng 0, tức là 2m-a = 0.
Giải phương trình 2m-a = 0 ta có:
m = a/2

3. Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(x=\sqrt{2}-1\), ta cần thay hoành độ này vào phương trình hàm số và giải phương trình tìm m.
Ta có:
y = (2m-1)(\sqrt{2}-1) + m - 3
Giải phương trình trên ta có:
m = \frac{y + 3 - (\sqrt{2}-1)}{2(\sqrt{2}-1)-1}

Câu trả lời cho câu hỏi trên:

Bài 1:
1. Giá trị của m để đồ thị hàm số y=(m-1)x+m+3 song song với đồ thị hàm số y=-2x+1 là m = -1.
2. Giá trị của m để đồ thị hàm số y=(m-1)x+m+3 đi qua điểm (1;-4) là m = -4.
3. Điểm cố định mà đồ thị của hàm số y=(m-1)x+m+3 luôn đi qua là (-2;1).

Bài 2:
1. Giá trị của m để đồ thị hàm số y=(2m-1)x+m-3 đi qua điểm (2;5) là m = 2.
2. Điểm cố định mà đồ thị của hàm số y=(2m-1)x+m-3 luôn đi qua là (\frac{a}{2}; b-3).
3. Giá trị của m để đồ thị hàm số y=(2m-1)x+m-3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(x=\sqrt{2}-1\) là m = \frac{y + 3 - (\sqrt{2}-1)}{2(\sqrt{2}-1)-1}.

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = \sqrt{2}-1, ta cần thay x = \sqrt{2}-1 vào phương trình của hàm số và giải phương trình đóđể tìm giá trị của m.

3. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = \sqrt{2}-1

Để đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m, ta cần tìm điểm giao của đường thẳng và đường thẳng có hệ số gốc là 2m-1. Điểm giao này sẽ là điểm cố định của đồ thị hàm số.

2. Cmr đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy