Cho hình thang ABCD (AB//CD) đường trung bình MN của hình thang (M thuộc AD; N thuộc AC) cắt đường chéo BD,AC theo thứ tự tại E và F . Tìm điều kiện của hình thang để ME=EF=FN  
Ủa, có ai rành về chủ đề này có thể hỗ trợ mình một chút được không? Mình chân thành cảm ơn trước mọi sự giúp đỡ!

Kết luận, đối với hình thang ABCD, để điều kiện ME = EF = FN xảy ra, thì đường trung bình MN của hình thang cần phải song song với đáy và bằng 1/2 đường chéo của hình thang.

Vậy để ME = EF = FN, hình thang ABCD cần thỏa mãn điều kiện là đường trung bình MN phải song song với đáy hình thang và độ dài của MN bằng 1/2 đường chéo AC.

Nếu ta gọi x là độ dài đoạn EN, thì ta có ME = EN = NF. Từ đây suy ra, x là 1/3 độ dài đường chéo AC.

Điều kiện để ME = EF = FN khiến hình thang ABCD được chia thành 3 phần bằng nhau theo chiều dọc từ M đến F và từ E đến N.

Để ME = EF = FN, ta có thể áp dụng định lí phân giác để giải hình thang ABCD. Theo định lí phân giác, ta có MN song song và bằng một nửa đoạn AC.