Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích là 125 c m 3 , chiều cao của hình chóp là 15cm. Tính chu vi đáy? A. 20cm      B. 24cm  C. 32cm     D. 40cm 
Có ai đó ở đây đã từng trải qua câu hỏi tương tự này chưa ạ và có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc đưa ra lời khuyên cho mình không ạ?

Phương pháp giải:

Để tính chu vi đáy của hình chóp, ta cần tìm độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều trước.

Với hình chóp tứ giác đều, độ dài cạnh đáy được tính bằng công thức:

\(a = \sqrt{\dfrac{3V}{h}}\)

Trong đó, a là độ dài cạnh đáy, V là thể tích hình chóp, h là chiều cao của hình chóp.

Thay vào công thức, ta có:

\(a = \sqrt{\dfrac{3 \times 125}{15}} = \sqrt{25} = 5\)

Vậy chu vi đáy của hình chóp là: 4 x 5 = 20 cm

Đáp án là: A. 20cm

Cách giải khác:

Vì hình chóp tứ giác đều, nên cạnh của đa diện đều là cạnh của đáy.
Thể tích hình chóp tứ giác đều được tính bằng công thức:
\(V = \dfrac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times h\), trong đó \(S_{\text{đáy}}\) là diện tích đáy.

Tích thể tích và chiều cao đã cho, ta tính được diện tích của đáy:

\(125 = \dfrac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times 15\)
\(S_{\text{đáy}} = \dfrac{125 \times 3}{15} = 25cm^2\)

Với hình tứ giác đều, ta biết công thức tính chu vi đa diện đều:
\(CV = 4a\), trong đó a là cạnh của đa diện đều (là cạnh đáy của hình chóp)

\(S_{\text{đáy}} = a^2\)
\(a = \sqrt{S_{\text{đáy}}} = \sqrt{25} = 5cm\)

Vậy chu vi đáy của hình chóp là: 4 x 5 = 20 cm

Đáp án là: A. 20cm.

Theo công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều là V = 1/3 * S * h, ta có V = 125 cm^3 và h = 15 cm. Từ đó suy ra S = 25 cm^2. Với hình chóp tứ giác đều, diện tích đáy là S = a^2, với a là cạnh của đáy. Từ S = 25 cm^2, ta suy ra a = 5 cm. Do đó, chu vi đáy của hình chóp là P = 4a = 20 cm.

Với hình chóp tứ giác đều, ta có công thức tính thể tích V = 1/3 * S * h, trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao. Từ đề bài, ta đã biết V = 125 cm^3 và h = 15 cm. Từ đó suy ra S = 25 cm^2. Với hình tứ giác đều, chu vi đáy là P = 4a, với a là cạnh của đáy. Vì đây là hình tứ giác đều nên chu vi đáy là chu vi của một tứ giác đều có cạnh bằng a, hay P = 4a. Từ S = a^2 = 25 cm^2, ta suy ra a = 5 cm. Do đó, chu vi đáy của hình chóp là P = 4a = 20 cm.

Với hình chóp tứ giác đều, diện tích đáy của hình chóp là S = a^2, với a là cạnh của đáy. Từ đề bài, ta có thể tích V = 1/3 * S * h = 125 cm^3 và h = 15 cm. Từ đó suy ra a = 5√3 cm. Chu vi đáy của hình chóp là P = 4a = 20 cm.