Cho hình chóp SABCD đáy là hình chữ nhật tâm O có SA=SC, SB=SD. Chứng minh SO vuông góc vs BC
Mọi người thân mến, mình đang thật sự cần một lời khuyên cho câu hỏi này. Mọi người có thể hỗ trợ mình không?

Để chứng minh rằng $SO$ vuông góc với $BC$, chúng ta có thể sử dụng tính chất của hình chóp vuông.

Phương pháp 1:
- Chứng minh $\triangle SAB \cong \triangle SCD$ (do $SA=SC$, $SB=SD$ và $AB=CD$).
- Từ đó suy ra $SO=SO$ và $SO$ chính là đường cao của hình chóp $SABCD$ được kẻ từ đỉnh $S$ xuống đáy $ABCD$.
- Do đó, $SO$ vuông góc với mặt phẳng $\Delta ABC$ và do $BC$ là đường chéo của hình chữ nhật nên $SO$ cũng vuông góc với $BC$.

Phương pháp 2:
- Kẻ $OM \perp AB$ và $ON \perp CD$.
- Ta có $\triangle SOM \cong \triangle SON$ (cạnh góc cạnh) nên $SM=SN$ và $\angle SMN = \angle SNO$.
- Tương tự, $\triangle SOM \cong \triangle DON$ (cạnh góc cạnh) nên $OM=DN$ và $\angle SOM = \angle DON$.
- Từ đó suy ra $\triangle SMN \cong \triangle DNO$ (cạnh giống cạnh) nên $\angle SON = \angle MNO$ và do đó $SO$ vuông góc với $MN$.
- Nhưng $MN$ song song với $BC$ nên ta có $SO$ vuông góc với $BC$.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng $SO$ vuông góc với $BC$.

Từ đó suy ra SO vuông góc với BC trong hình chóp SABCD.

Vậy ta có SO vuông góc với BC vì góc BOC = 0 độ.

Ta có góc BOC = 180 độ - góc ASB - góc CSD = 180 độ - 90 độ - 90 độ = 0 độ.

Vậy ta có góc ASO = góc CSO = 90 độ vì OA và OC là tia phân giác của góc SAB và SCD.