Chỗ hai số a,b không âm. Chứng minh: a+b/2>=√ab(bất đẳng thức cô si cho hai số không âm)
Xin lỗi làm phiền, nhưng Mọi người có thể giúp tôi giải đáp vấn đề này không? Tôi đang cần một chút sự giúp đỡ.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- Rút gọn các biểu thức sau: a) \(M=\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\) b) ...
- Tìm các số thực m để 2 đường thẳng y=m^2-2m và y=3mx song song với nhau
- Bài 17 (trang 109 SGK Toán 9 Tập 1) Điền vào các chỗ trống (...) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn,...
- Viết phương trình các đường thẳng (D), biết: a) (D) qua A(-1; 4) và cắt trục tung ở B có yB = -2 b) (D) qua...
- 3,cho phương trình bậc hai x 2-2(m-1)x+m-2=0 . chứng minh rằng phương trình đã cho luôn...
- EX: Read the passage, and choose the correct answer A, B, C or D for each question. For many...
- An nói với các bạn “ba lần tuổi của mình nhỏ hơn tuổi của mẹ mình là 4 tuổi...
- Một nhóm học sinh cần chia đều số hộp sữa thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ...
Câu hỏi Lớp 9
- viết đoạn văn diễn dịch khoảng 12 câu nêu cảm nhận của em về khổ thơ đầu bài đoàn thuyền...
- truyền tải một công suất điện 5000w bằng dây có r=150ôm hiệu điện thế giữa hai đầu dây 55...
- 1. It's necessary for you to be here on time >> It's necessary...
- kể về 1 lần em mắc lỗi sử dụng miêu tả nội tâm, miêu tả
- Hãy viết đoạn văn thể phân tích khổ thơ sau: Bác nằm trong giấc ngủ bình yênGiữa một vầng trăng sáng dịu hiềnVẫn biết...
- Nhận biết bằng 1 hóa chất tự chọn : 4 axit : HCl , HNO3 , H2SO4 , H3PO4
- Bằng phương pháp hoá học hãy nhận biết các dung dịch không màu đựng trong...
- Trong truyện ngắn "Lặng lẽ Sa Pa" ,bác lái xe giới thiệu ông hoạ sĩ ,cô kĩ sư về anh thanh niên là "Người cô độc nhất...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Bảo Vương
Phương pháp giải 1:Ta có bất đẳng thức AM-GM (bất đẳng thức trung bình - trung bình) cho 2 số không âm a và b: (a + b)/2 >= √abĐặt x = √a, y = √b, ta có a = x^2, b = y^2Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho x^2 và y^2: (x^2 + y^2)/2 >= √(x^2 * y^2)=> (a + b)/2 >= √ab=> a + b/2 >= √abCâu trả lời: Chứng minh đã được thực hiện. Phương pháp giải 2:Chứng minh bất đẳng thức theo cách biểu diển sau:Chứng minh (a + b)/2 >= √ab(a + b)/2 - √ab >= 0<=> a/2 + b/2 - 2√(ab)/2 >= 0<=> (a - 2√ab + b)/2 >= 0<=> (√a - √b)^2 >= 0Đẳng thức luôn đúng với mọi số không âm a và b. Câu trả lời: Chứng minh đã được thực hiện.
Phạm Đăng Linh
Thay vào biểu thức ban đầu, ta chứng minh được tổng quát bất đẳng thức x^2 + y^2 / 2 >= xy
Đỗ Hồng Vương
Đặt t = x - y, ta có x = (t + y) / 2, y = (y - t) / 2
Đỗ Thị Long
Bất đẳng thức trở thành x^2 + y^2 / 2 >= xy
Đỗ Huỳnh Ngọc
Đặt x = √a, y = √b, ta có a = x^2, b = y^2