Cho góc vuông xOy. Điểm M nằm trong góc đó. Vẽ điểm N và P sao cho tia Ox là đường trung trực của MN và Oy là đường trung trực của MP. Chứng minh ON = OP ; P,O,N thẳng hàng
Hey cả nhà, mình đang bí bách quá, có ai có thể bỏ chút thời gian giúp mình với câu hỏi này được không?

Ox là đường trung trực của MN

=>OM=ON và Ox\(\perp\)MN

Oy là đường trung trực của MP

=>OM=OP và Oy\(\perp\) MP

OM=ON

OM=OP

Do đó: ON=OP

ΔOMN cân tại O

mà Ox là đường cao

nên Ox là phân giác của góc MON

=>\(\widehat{MON}=2\cdot\widehat{xOM}\)

ΔOMP cân tại O

mà Oy là đường cao

nên Oy là phân giác của góc MOP

\(\widehat{NOP}=\widehat{NOM}+\widehat{POM}\)

\(=2\left(\widehat{xOM}+\widehat{yOM}\right)=2\cdot\widehat{xOy}=180^0\)

=>N,O,P thẳng hàng