cho các số thực dương a,b thỏa mãn a100+b100=a101+b101=a102+b102 tính P=a2016+b2017
Trời ơi, mình hoàn toàn mắc kẹt! Ai đó có thể cứu mình khỏi tình thế này bằng cách chỉ cho mình cách trả lời câu hỏi này được không ạ? Thanks mọi người

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp đặt a100 = x và b100 = y và sau đó giải hệ phương trình:

x + y = x101 + y101 = x102 + y102

Từ đó ta suy ra x = y = 0 hoặc x + y = 1.

Nếu x = y = 0 thì a = b = 0, từ đó P = a2016 + b2017 = 0.

Nếu x + y = 1 thì ta có thể tính được x = 2/3 và y = 1/3, từ đó suy ra a = 3/2 và b = 1/2. Khi đó, ta tính được P = a2016 + b2017 = (3/2)^2016 + (1/2)^2017.

Vậy kết quả cuối cùng là P = (3/2)^2016 + (1/2)^2017.

Ta có a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102 = ... = a2016 + b2017. Khi đó, a101 = a100 + (a101 - a100) = a100 + x và b101 = b100 + (b101 - b100) = b100 + x. Tương tự, ta có a102 = a100 + 2x và b102 = b100 + 2x. Do đó, a100 = a102 - 2x và b100 = b102 - 2x. Từ đây suy ra a100 = a104 = ... = a2016 và b100 = b104 = ... = b2017. Vậy P = a2016 + b2017 = a100 + b100 = a100 + b100.

Ta có a100 + b100 = a101 + b101. Khi đó, a101 - a100 = b100 - b101. Đặt x = a101 - a100 = b100 - b101. Ta có a101 = a100 + x và b101 = b100 - x. Tương tự, ta có a102 = a101 + x = a100 + 2x và b102 = b101 - x = b100 - 2x. Do đó, a100 = a102 - 2x và b100 = b102 + 2x. Từ đây suy ra a100 = a104 = ... = a2016 và b100 = b104 = ... = b2017. Vậy P = a2016 + b2017 = a100 + b100 = a100 + b100.

Ta có a100 + b100 = a101 + b101. Đặt x = a100 + b100. Khi đó, a101 + b101 = x. Tương tự, ta có a101 + b101 = a102 + b102 = x. Do đó, ta có a100 + b100 = a102 + b102. Từ đây suy ra a100 = a102 và b100 = b102. Tương tự, ta có a101 = a103 và b101 = b103. Do đó, a100 = a102 = a104 = ... = a2016 và b100 = b102 = b104 = ... = b2017. Vậy P = a2016 + b2017 = a100 + b100 = a102 + b102 = ... = a2016 + b2017.

Để trả lời câu hỏi về cách tổ chức quân đội thời nhà Lý, bạn có thể tham khảo các nguồn tư liệu lịch sử, sách giáo khoa, hoặc tìm hiểu thêm trên internet. Sau khi nắm rõ thông tin, bạn có thể trình bày cách tổ chức quân đội thời nhà Lý thông qua việc tập trung quân sự và lực lượng vũ trang dưới sự chỉ huy của vua hoặc những quan đại thần, sử dụng hạm đội, binh lính và hệ thống pháo binh để bảo vệ lãnh thổ và đánh chiếm lãnh thổ mới.

Câu trả lời cho câu hỏi trên sau khi tìm hiểu thông tin:
Quân đội thời nhà Lý được tổ chức mạnh mẽ và khá hiệu quả dưới sự chỉ huy của vua và quan đại thần. Họ tập trung lực lượng vũ trang, bao gồm hạm đội, binh lính và pháo binh, để bảo vệ và mở rộng lãnh thổ của đất nước. Nhờ cách tổ chức này, quân đội nhà Lý đã đánh bại nhiều đối thủ và giữ vững quyền lực trên vùng đất nước.