Cho các số 2,5,1,2,2,0,2,3 được viết trên 1 vòng tròn. Cứ 2 số cạnh nhau ta cộng thêm 1 vào hai số đó. Hỏi sau 1 số lần thực hiện thao tác trên các số trên vòng tròn có thể đều bằng nhau được không?
Mình đây, cần một chuyên gia tốt bụng giải cứu ngay lập tức! Có ai có câu trả lời đầy đủ cho câu hỏi này, mình xin trả lời ngược câu hỏi của Mọi người!

Để giải bài toán trên, ta cần tính tổng của tất cả các số được viết trên vòng tròn. Nếu tổng này không chia hết cho 8 (số lượng số có trên vòng tròn), thì không có cách nào để sau một số lần thực hiện phép cộng thì các số trên vòng tròn đều bằng nhau được.

Vậy để giải câu đố, ta chỉ cần tính tổng của các số được cho: 2 + 5 + 1 + 2 + 2 + 0 + 2 + 3 = 17. Vì 17 không chia hết cho 8, nên không có cách nào để các số trên vòng tròn đều bằng nhau sau một số lần thực hiện thao tác đã cho.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là không, không có cách nào để các số trên vòng tròn đều bằng nhau sau một số lần thực hiện thao tác.

Có thể thấy sau mỗi lần thực hiện thao tác, tổng các số trên vòng tròn luôn tăng lên 3 đơn vị (từ 18, 21, 24, ...). Vì vậy không có cách nào để các số trên vòng tròn đều bằng nhau được.

Sau mỗi lần thực hiện thao tác, ta có được dãy số: 3, 1, 3, 3, 1, 3, 2, 1. Vậy các số trên vòng tròn không thể đều bằng nhau được.

Sau 4 lần thực hiện thao tác trên các số trên vòng tròn, không thể có 4 số bằng nhau.

Sau 3 lần thực hiện thao tác trên các số trên vòng tròn, không thể có 4 số bằng nhau.