1 hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nếu giảm chiều dài đi 3 cm và tăng chiều rộng thêm 3 cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 93 cm2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Ai đó giúp mình với, mình đang rất cần tìm lời giải cho câu hỏi này. Mình sẽ chia sẻ kết quả cho mọi người sau!

Phương pháp giải:

Gọi chiều dài ban đầu là D, chiều rộng ban đầu là R.

Ta có hệ số giữa chiều dài và chiều rộng: D = 3R

Diện tích hình chữ nhật ban đầu S = D * R = 3R * R = 3R^2

Khi giảm chiều dài đi 3 cm và tăng chiều rộng thêm 3 cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 93 cm2

Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi: (D - 3) * (R + 3) = 3R^2 + 93

Thay D = 3R vào phương trình trên, ta được:

(3R - 3) * (R + 3) = 3R^2 + 93
3(R - 1)(R + 3) = 3R^2 + 93
3R^2 + 6R - 3R - 9 = 3R^2 + 93
3R - 9 = 93
3R = 102
R = 34

Đáp án: Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S = 3R^2 = 3*34^2 = 3468 cm2

Gọi chiều dài ban đầu là 3x, chiều rộng ban đầu là x. Ta có diện tích hình chữ nhật ban đầu là 3x * x = 3x^2. Sau khi thay đổi chiều dài và rộng, diện tích hình chữ nhật mới là (3x - 3)(x + 3) = 3x^2 + 6x - 9. Theo điều kiện đề bài: (3x^2 + 6x - 9) - 3x^2 = 93, giải phương trình trên sẽ tìm được giá trị của x và sau đó tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Gọi chiều dài ban đầu là 3a, chiều rộng ban đầu là a. Theo đề bài ta có hệ phương trình:
3a = 3a
(3a - 3)(a + 3) - 3a^2 = 93
Giải phương trình trên sẽ tìm được giá trị của a, sau đó tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Gọi chiều dài ban đầu là x, chiều rộng ban đầu là y. Theo đề bài ta có hệ phương trình:
x = 3y
(x - 3)(y + 3) - xy = 93
Thay x = 3y vào phương trình thứ 2, ta có: 3y - 3)(y + 3) - 3y^2 = 93
Giải phương trình trên sẽ tìm được giá trị của y, sau đó tính x và diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Giả sử chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là y, ta có chiều dài là 3y. Từ đó, ta có phương trình (3y - 3)(y + 3) = 3y*y + 93. Giải phương trình này để tìm ra giá trị của y, sau đó tính diện tích hình chữ nhật ban đầu là S = 3y * y.