Tìm x , y thuộc Z , biết :     a) ( x - 3 ) . ( 2y + 1 ) = 7     b) ( 2x + 1 ) . ( 3y - 2 ) = - 55
Có ai có thể hỗ trợ mình với câu hỏi này được không? Mình thực sự đang cần tìm câu trả lời gấp lắm!

Để giải phương trình, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Mở ngoặc và rút gọn các dạng bình phương (nếu có).

Bước 2: Đặt a = x - 3 và b = 2y + 1 cho phương trình a.b = 7, và đặt c = 2x + 1 và d = 3y - 2 cho phương trình c.d = -55.

Bước 3: Tìm các cặp số nguyên (a, b) và (c, d) thỏa mãn các phương trình a.b = 7 và c.d = -55.

Bước 4: Giải hệ phương trình a.b = 7 và c.d = -55 để tìm x và y thuộc Z.

Bây giờ chúng ta thực hiện từng bước:

Bước 1: Mở ngoặc và rút gọn các dạng bình phương (nếu có).

a) (x - 3).(2y + 1) = 7
2xy + x - 6y - 3 = 7
2xy + x - 6y = 10

b) (2x + 1).(3y - 2) = -55
6xy - 4x + 3y - 2 = -55
6xy - 4x + 3y = -53

Bước 2: Đặt a = x - 3 và b = 2y + 1 cho phương trình a.b = 7, và đặt c = 2x + 1 và d = 3y - 2 cho phương trình c.d = -55.

a.b = 7 --> (x - 3).(2y + 1) = 7 --> 2xy + x - 6y - 3 = 7
--> 2xy + x - 6y = 10

c.d = -55 --> (2x + 1).(3y - 2) = -55 --> 6xy - 4x + 3y - 2 = -55
--> 6xy - 4x + 3y = -53

Đặt a = x - 3, b = 2y + 1, c = 2x + 1, d = 3y - 2, ta có hệ phương trình sau:

1) 2xy + x - 6y = 10
2) 6xy - 4x + 3y = -53

Bước 3: Tìm các cặp số nguyên (a, b) và (c, d) thỏa mãn các phương trình a.b = 7 và c.d = -55.

2xy + x - 6y = 10

Ta thử các cặp số nguyên (x, y) để tìm (a, b):

(x, y) = (1, 5):
2(1)(5) + 1 - 6(5) = 2 + 1 - 30 = -27

(x, y) = (2, 0):
2(2)(0) + 2 - 6(0) = 2 + 2 - 0 = 4

(x, y) = (3, -5):
2(3)(-5) + 3 - 6(-5) = -30 + 3 + 30 = 3

(x, y) = (4, 3):
2(4)(3) + 4 - 6(3) = 24 + 4 - 18 = 10

...

Tương tự, ta thử các cặp số nguyên (x, y) để tìm (c, d) trong phương trình 6xy - 4x + 3y = -53.

Bước 4: Giải hệ phương trình a.b = 7 và c.d = -55 để tìm x và y thuộc Z.

Từ các cặp số nguyên (a, b) và (c, d) đã tìm được, ta có thể giải hệ phương trình a.b = 7 và c.d = -55 để tìm giá trị của x và y thuộc Z.

Ví dụ:
Cho (a, b) = (4, 10)
4 * 10 = 40

Cho (c, d) = (7, -11)
7 * -11 = -77

Tuy nhiên, theo phương pháp trên, ta cần kiểm tra các cặp số nguyên (x, y) đã tìm được bằng cách thay vào phương trình ban đầu để xem xét xem các giá trị đó có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không. Trong trường hợp này, chưa tìm được các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn cả hai phương trình a.b = 7 và c.d = -55.

Do đó, không có cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn cả hai phương trình trên.

Cách 3: Giải theo phương pháp đồ thị
- Đưa phương trình a) về dạng: (x - 3)(2y + 1) - 7 = 0
- Đưa phương trình b) về dạng: (2x + 1)(3y - 2) + 55 = 0
- Vẽ đồ thị của từng phương trình trên hệ trục tọa độ
- Tìm điểm giao nhau giữa 2 đồ thị để tìm giá trị của x và y

Cách 2: Giải theo phương pháp thế
- Từ câu a) ta có: x = (7 / (2y + 1)) + 3
- Thay giá trị của x vào câu b)
=> (2 * (7 / (2y + 1)) + 1) * (3y - 2) = -55
- Giải phương trình trên để tìm giá trị của y
- Sau khi tìm được giá trị của y, ta thay giá trị của y vào phương trình a) để tìm giá trị của x

Cách 1: Giải theo phương pháp lập phương trình
- Từ câu a) ta có: x - 3 = 7 / (2y + 1)
- Từ câu b) ta có: 2x + 1 = -55 / (3y - 2)
- Tiếp theo, ta thay giá trị của x từ phương trình a) vào phương trình b)
=> (7 / (2y + 1)) * 2 + 1 = -55 / (3y - 2)
- Giải phương trình trên để tìm giá trị của y
- Sau khi tìm được giá trị của y, ta thay giá trị của y vào phương trình a) để tìm giá trị của x

Để giải câu hỏi này, ta xem xét các chất tinh bột, glucose, saccharose, mannose và xenlulozo. Các chất này đều là các carbohydrate. Trong đó, tinh bột và xenlulozo là polyssacharit, glucose, saccharose và mannose là oligosaccharit.

Phản ứng tráng gương hóa học xảy ra khi ta cho một dung dịch chứa chất có chứa nhóm chức keton hoặc aldehyde tác dụng với dung dịch AgNO3/NH4OH. Khi có sự tương tác, chất sẽ bị tráng gương và màu trắng kết tủa Ag sẽ xuất hiện.

Trong các chất trên, tinh bột không chứa nhóm keton hay aldehyde nên không tham gia phản ứng tráng gương. Tuy nhiên, glucose, saccharose, mannose và xenlulozo đều có nhóm chức keton hoặc aldehyde trong cấu trúc của mình, do đó chúng có thể tạo kết tủa Ag khi tác dụng với dung dịch AgNO3/NH4OH.

Vậy, số chất không tham gia phản ứng tráng gương là 1, là tinh bột.

Với cách giải thứ hai, ta có thể xem xét một phương pháp thực nghiệm bằng cách dùng dung dịch AgNO3/NH4OH để kiểm tra từng chất có tham gia phản ứng tráng gương hay không.