cho a =1/3 - 2/3*2 + 3/3*3 - 4/3*4 + 5/3*5 - ...... + 2023/3*2023 - 2024/3*2024 hãy so sánh a với 20/3
Các bẹn thân yêu ơi, mình đang bế tắc với câu hỏi này, Bạn nào có thể chỉ mình cách làm với?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- Câu văn lá mùa xuân xanh như ngọc thạch ,mùa đông đỏ như lá...
- tại sao số 0 ko phải là số nguyên âm mà cũng ko phải là số nguyên dương ?
- Hưởng ứng phong trào "Lá lành đùm lá rách" giúp đỡ những gia...
- Bài 169 trang 64 SGK toán 6 tập 1 – Ôn tập chương 1 Bé kia chăn vịt khác thường Buộc đi hàng chẵn mới ưa. Hàng 2 xếp...
- Tính hợp lí: 13 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 - 6 + 5 - 4 + 3 +2 - 1
- Tìm các số nguyên n để biểu thức m = \(\dfrac{18-4n}{n-3}\) nhận các giá trị...
- Thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể ) a , \(\dfrac{-2}{9}\)...
- tìm x a., (x-36):18=12 b., (3.x-5):2=85 c.,(70-2.x):2=35 d., (3.x-3).(2.x-10)=0 e., (x-10):(3.x-30)=0
Câu hỏi Lớp 6
- Dịch ra Tiếng Việt giúp mình nhé Every day after school, Emma wrote in her diary. She sometimes drew little...
- đặc điểm nổi bật của mĩ thuật thời lý là gì
- (1 điểm) Trình bày cách tách muối lẫn cát sạn không tan trong nước.
- 8. When did you learn to drive? How long is it ____________________________________________________ 9. The last...
- Anh hùng Liệt sĩ thiếu niên Vừ A Dính là tấm gương tiêu biểu đại diện cho truyền thống “tuổi nhỏ chí lớn” của thanh...
- Trước sân trường em có một cây bàng to lớn. Dưới gốc bàng nổi lên nhiều cái u rất to. Cành bàng xòe ra rất rộng. Mùa...
- Viết văn nghị luận về vấn bạo lực học đường trong xã họi hiện nay.
- nhiệt độ sôi của nước là bao nhiêu? nhiệt độ sôi của dầu là bao nhiêu?...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải bài toán này, ta có thể nhận thấy rằng mẫu số của từng phân số trong dãy là 3, và tử số của từng phân số là từ 1 đến 2024.Ta thấy rằng a = 1/3 - 2/3*2 + 3/3*3 - 4/3*4 + 5/3*5 - ...... + 2023/3*2023 - 2024/3*2024= 1/3 + 1/3 + 1/3 + ... - 2 - 4 - 6 - ... + 3 + 6 + 9 + ... - 4 - 8 - 12 - ... + 5 + 10 + 15 + ... - ... - 2,024 * 2,024Như vậy, a = (1 + 2 + 3 + ... + 2023) / 3 - (2 + 4 + 6 + ... + 2024) + (3 + 6 + 9 + ... + 2022) / 3 - (4 + 8 + 12 + ... + 2020) + ... - 2024 * 2024Ta biết rằng tổng của dãy số từ 1 đến n bằng n * (n + 1) / 2, và tổng của dãy số chẵn từ 2 đến n bằng n * (n + 1), ta có:a = [2023 * 2024 / 2 - 2024] / 3 - 2 * [1012 * 1013] + [674 * 675 / 2] / 3 - 4 * [506 * 507] + .... - 2024 * 2024a = (2023 * 2024 / 6 - 2024) - 2 * (1012 * 1013) + (674 * 675 / 6) - 4 * (506 * 507) + ... - 2024 * 2024a = (1/3) * (2023 * 2024 - 6 * 2024 - 6 * 1012 * 1013 - 6 * 674 * 675 - ... - 6 * 2024 * 2024)a = (1/3) * (2023 * 2024 - 6 * (2024 + 1012 * 1013 + 674 * 675 + ... + 2024))a = (1/3) * (2023 * 2024 - 6 * (2024 * (1 + 1012 + 674 + ... + 2024)))a = (1/3) * (2023 * 2024 - 6 * 2024 * (1 + 1012 + 674 + ... + 2024))a = (1/3) * (2023 * 2024 - 6 * 2024 * 1013 * 1014 / 2)a = (1/3) * [2024 * (2023 - 3 * 1013 * 1014)]a = (1/3) * [2024 * 5]a = 2020Vậy, a = 2020Ta có thể thấy rằng a > 20/3.
Ta nhận thấy a có dạng tổng của các phần tử liên tiếp dạng 1/3*(n^2 - n) với n chạy từ 1 đến 2024. Lấy n = 2024 ta có a = 1/3*(2024^2 - 2024) = -***/3. So sánh với 20/3 ta thấy -***/3 không lớn hơn 20/3.
Ta biến đổi biểu thức a thành: a = 1/3(1-2+3-4+...+2023-2024) = 1/3*(-2023) = -674. So sánh với 20/3 ta thấy -674 < 20/3.
Ta biến đổi biểu thức a thành: a = (1/3*1) - (2/3*2) + (3/3*3) - (4/3*4) + ... + (2023/3*2023) - (2024/3*2024) = 1/3(1-2+3-4+...+2023-2024) = 1/3*(1-2024) = -2007/3. So sánh với 20/3 ta thấy -2007/3 < 20/3.