Cho ΔMNP, O là một điểm nằm trong tam giác. CMR : NOP = M + MNO + MPO Biết MNO + MPO = 90 - M 2 �2 và tia phân giác của N. CMR : tia PO là tia phân giác của P
Uyên ương hữu tình, giúp đỡ một tay để mình không trôi dạt với câu hỏi khó nhằn này được không?

Theo điều kiện của bài toán, ta suy ra NOP = M + MNO + MPO = 90. Do PO là tia phân giác của góc P nên NOP = 90.

Gọi x là số đo góc MNO, từ MNO + MPO = 90 - M ta có MPO = 90 - M - x và MNO = x. Vậy NOP = M + x + 90 - M - x = 90.

Vì tia PO là tia phân giác của góc P trong tam giác MNP, ta có NPO = M + MNO + MPO = 90, do đó tia PO là tia phân giác của P.

Từ MNO + MPO = 90 - M, ta có MNO = 45 - 0.5M và MPO = 45 + 0.5M. Vậy NOP = 90 - (45 - 0.5M + 45 + 0.5M) = 90.

Vì MNO + MPO = 90 - M, ta suy ra M + 90 - M = 90, vậy M + MNO + MPO = 90. Do đó, NOP = 90.