Abe cầm 1 hạt đậu màu xanh lá cây và 1 hạt đậu màu đỏ. Bea cầm 1 hạt đậu màu xanh lá cây, 1 hạt đậu màu vàng, và 2 hạt đậu màu đỏ. Mỗi người chọn ngẫu nhiên một hạt đậu để cho người kia xem. Xác suất để hai hạt đậu cùng màu là bao nhiêu? 
Ai đó có thể tận tình chỉ giáo cho mình cách xử lý câu hỏi này với. Mình thật sự mong muốn lắng nghe những lời khuyên từ các Bạn.

Phương pháp giải:

Có tổng cộng 6 hạt đậu được chọn (2 hạt xanh, 1 hạt vàng và 3 hạt đỏ). Để tính xác suất để hai hạt đậu cùng màu, ta cần tính số cách chọn 2 hạt đậu cùng màu chia cho tổng số cách chọn 2 hạt đậu bất kỳ.

Cách chọn 2 hạt đậu cùng màu:
- Chọn 2 hạt xanh: có C(2,2) = 1 cách
- Chọn 2 hạt đỏ: có C(3,2) = 3 cách

Tổng số cách chọn 2 hạt đậu bất kỳ là C(6,2) = 15 cách

Câu trả lời:
Xác suất để hai hạt đậu cùng màu là (1 + 3) / 15 = 4/15.

Cách 3: Ta có tổng cộng 1 hạt đậu màu xanh, 1+2=3 hạt đậu màu đỏ và 1 hạt đậu màu vàng. Xác suất để Abe chọn hạt đậu màu đỏ là 3/5 và xác suất để Bea chọn hạt đậu màu đỏ là 3/5. Vậy xác suất để cả hai hạt đậu cùng màu đỏ là (3/5)*(3/5) = 9/25.

Cách 2: Ta có tổng cộng 1+1=2 hạt đậu màu đỏ, 1 hạt đậu màu vàng và 1 hạt đậu màu xanh là 1. Xác suất để Abe chọn hạt đậu màu đỏ là 1/2 và xác suất để Bea chọn hạt đậu màu đỏ là 1/2. Vậy xác suất để cả hai hạt đậu cùng màu đỏ là (1/2)*(1/2) = 1/4.

Cách 1: Ta có tổng cộng 2+1=3 hạt đậu màu xanh lá cây và 2+1=3 hạt đậu màu đỏ. Xác suất để Abe chọn hạt đậu màu xanh là 2/3 và xác suất để Bea chọn hạt đậu màu xanh là 3/5. Vậy xác suất để cả hai hạt đậu cùng màu xanh là (2/3)*(3/5) = 6/15 = 2/5.