Cho hàm số y=\(\sqrt{x+\sqrt{1+x^2}}\)
Chứng minh: 2\(\sqrt{1+x^2}\) .y'=y
Mọi người thân mến, mình đang thật sự cần một lời khuyên cho câu hỏi này. Mọi người có thể hỗ trợ mình không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Cho hình tứ diện ABCD có AB=c, CD=c', AC=b, BD=b', BC=a, AD=a'. Tính góc giữa các vecto BC và DA...
- Biết sin⁴x=a/8-1/2cos2x+b/8cos4x với a,b € Q. Khi đó tổng b²+a bằng?
- Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) \(y = {e^{{x^2} -...
- Bộ bài tú lơ khơ có 52 con , rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 con . Tính xác suất được" 2 con K và 1 con ko phải K"
- Cho 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là sai? A. Trong 4 điểm đã cho...
- Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm AC. Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua M và song song với SA;BC. Tìm thiết diện tạo...
- Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai...
- Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại: A. {4;3} B. {3;5} C. {2;4} D. {5;3}
Câu hỏi Lớp 11
- Cảm nhận của em về khổ thơ đầu bài “Từ ấy' của Tố Hữu. "Từ ấy trong tôi bừng năng hạ Mặt...
- Một kính lúp mà trên vành kính có ghi 5x. Một người sử dụng kính lúp này để quan sát một vật nhỏ, chỉ nhìn thấy ảnh...
- ai giúp mk làm vs bài này yêu cầu tìm lỗi sai 1. He doesn’t rely up...
- Khi thực hiện phản ứng tách nước với ancol X, chỉ thu được anken duy nhất. Oxi hóa hoàn toàn một lượng X thu được 5,6...
- 1. Hãy tóm tắt truyện Tầng hai. Từ đó, nhận xét về cốt truyện và bố cục của...
- Có bao nhiêu anđehit là đồng phân cấu tạo có cùng công thức phân tử C 5H 10O? A. 6 đồng phân B. 5 đồng phân C. 4...
- 2. Một số sự kiện sau diễn ra trong quá trình hô hấp ở người khi thay đổi trạng thái hoạt...
- Viết phương trình hoá học khi cho dung dịch (NH4)2CO3 tác dụng với các dung dịch KOH,...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Bảo Dung
\(y'=\dfrac{\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)'}{2\sqrt{x+\sqrt{1+x^2}}}=\dfrac{1+\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}}{2\sqrt{x+\sqrt{1+x^2}}}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{1+x^2}.y'=\dfrac{2\sqrt{1+x^2}\left(1+\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right)}{2\sqrt{x+\sqrt{1+x^2}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{1+x^2}+x}{\sqrt{x+\sqrt{1+x^2}}}=\sqrt{x+\sqrt{1+x^2}}=y\) (đpcm)