Câu hỏi: Từ 4 loại nuclêôtit A, U, G, X sẽ có tối đa bao nhiêu kiểu tổ hợp các bộ ba mà mỗi bộ ba chỉ có một nuclêôtit loại G và 2 loại nuclêôtit khác? A. 27. B. 18. C. 37. D. 6.
Mọi người thân mến, mình rất cần một chút trợ giúp từ Mọi người. Mọi người có thể dành ít phút để giúp mình không?

Để giải bài toán này, ta sử dụng nguyên tắc hoán vị và kết hợp:

- Số cách chọn vị trí cho nuclêôtit G: 3 vị trí
- Số cách chọn nuclêôtit G: 1 cách (G)

Với 2 vị trí còn lại, ta có 3 cách chọn cho mỗi vị trí: A, U, X
Do đó, số cách chọn các nuclêôtit khác G: 3 x 3 = 9 cách

Tổng số cách tổ hợp các bộ ba như vậy là: 3 x 1 x 9 = 27 cách

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: A. 27

Cách làm khác:

Chúng ta cũng có thể giải bài toán này bằng cách phân loại:

- Bộ ba có 1 nuclêôtit G và 2 nuclêôtit khác:

+ TH1: 1 nuclêôtit G và 2 nuclêôtit khác A và U (2 cách chọn)
+ TH2: 1 nuclêôtit G và 2 nuclêôtit khác A và X (2 cách chọn)
+ TH3: 1 nuclêôtit G và 2 nuclêôtit khác U và X (2 cách chọn)

Vậy, tổng số cách làm là: 2 (TH1) + 2 (TH2) + 2 (TH3) = 6 cách

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: D. 6

Như vậy, số kiểu tổ hợp các bộ ba thỏa mãn điều kiện là 4 x 3 = 12. Vì mỗi bộ ba chứa 1 nuclêôtit G và 2 nuclêôtit khác nhau. Vậy câu trả lời chính xác cho câu hỏi là 12.

Do đó, số cách chọn 2 nuclêôtit còn lại là C(3,2) = 3.

Số cách chọn nuclêôtit G vào vị trí đầu tiên là 4 (A, U, G, X). Sau khi đã chọn G, ta chỉ còn 2 nuclêôtit còn lại để chọn từ 3 loại A, U, X.

Để giải bài toán này, ta sẽ tính số cách chọn nuclêôtit G vào vị trí đầu tiên của bộ ba, sau đó chọn 2 nuclêôtit còn lại từ 3 loại A, U, X.