Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức: x x - 1 - x + 1 x x x + 1 - x - 1 x
Xin chào mọi người, mình mới tham gia và đang cần sự giúp đỡ để giải đáp một câu hỏi. Có ai có thể dành chút thời gian không?

Để biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức, ta cần tìm cách phân tích các biểu thức và rút gọn phân số.

Phương pháp giải:
- Biểu thức 1: (x / (x - 1)) - ((x - 1) / x) - ((x + 1) / (x + 1))
= x^2 / (x^2 - x) - (x^2 - x) / (x^2 - x) - (x^2 + x) / (x^2 + x)
= ( x^2 - x^2 + x - x^2 - x^2 - x) / (x^2 - x)
= (-2x^2 - 2x) / (x^2 - x)
= -2x(x + 1) / x(x - 1)

Câu trả lời: Biểu thức đã được biến đổi thành phân thức là: -2x(x + 1) / x(x - 1)

Vậy, biểu thức đã được biến đổi thành phân thức (-x + 1)/(x*(x-1)).

Simplify: (x^2 - x^2 - x^2 - x + x + 1)/(x*(x-1)) = (-x + 1)/(x*(x-1)).

Áp dụng công thức trên, biểu thức x/(x-1) - (x+1)/x = (x*x - x*(x+1) - (x-1)*(x+1))/(x*(x-1)),

Để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức, ta có thể sử dụng định lí phân thức chung: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).