Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC, góc A nhọn). Vẽ AH \(\perp\) BC (H Î BC). Gọi M là trung điểm CH . Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng minh \(\Delta HDM=\Delta CDM\) và \(HD//AB\) .
Các bẹn thân yêu ơi, mình đang bế tắc với câu hỏi này, Bạn nào có thể chỉ mình cách làm với?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 7
Câu hỏi Lớp 7
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đỗ Huỳnh Đức
Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDMC vuông tại M có
DM chung
MH=MC
Do đó: ΔDMH=ΔDMC
=>DH=DC và \(\widehat{DHC}=\widehat{DCH}\)
Ta có: \(\widehat{DHC}+\widehat{DHA}=90^0\)
\(\widehat{DCH}+\widehat{DAH}=90^0\)(ΔAHC vuông tại H)
mà \(\widehat{DHC}=\widehat{DCH}\)
nên \(\widehat{DHA}=\widehat{DAH}\)
=>DH=DA
mà DH=DC
nên DA=DC
=>D là trung điểm của AC
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔBAC có
H,D lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>HD là đường trung bình của ΔBAC
=>HD//AB