Tính A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ............. + 1/ 98.99.100
Uyên ương hữu tình, giúp đỡ một tay để mình không trôi dạt với câu hỏi khó nhằn này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- tính - 26 - 15
- các bạn ơi cho mihf hỏi là 2k8 2k6 2k10 2k4 2k9 2k7 2k3 là lớp mấy ạ
- Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: a)( 13x - 122 ) :5= 5 ...
- Rút gọn A= 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 + ... + 3^2 - 3 + 1
- Tính tổng 1 + ( - 2 ) + 3 + ( - 4 ) +...+ 19 + ( - 20 ) 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100 - 1 + 3 - 5 + 7 - ......
- Thế nào là hệ nhị phân ? Cách đổi một số từ hệ nhị phân sang hệ thập phân và đổi một số từ hệ thập phân sang...
- cuối cùng sau một năm học vất vả thì cx dinh về đc cái giải khuyến khích
- Tìm x: a, 4.( x + 41 ) = 400 b, 4. ( x-3 ) = 7 mũ 2 - 1 mũ 10
Câu hỏi Lớp 6
- Thao tác nào sau đây không đúng trong các bước theo quy trình quan...
- AI vẽ được kuromi mình cho 10 tích nha (ko được chép trên mạng đâu)
- Give the correct forms of words in the brackets. 1. This is the ________ ( interesting ) movie that I have ever...
- I (spend) __________ a lot of time travelling since I (get) __________this new job. nhanh cho 2tk
- I(be)..................a student 2 years ago
- Câu 1. Đọc đoạn văn sau và thực hiện các yêu cầu bên dưới: “Đôi cánh tôi trước kia ngắn hủn hoẳn , bây giờ đã thành...
- do u usually do morning exercise? why?
- Use the words and phrases given to write about your favourite room in your house. 1. My favourite room/...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Đăng Việt
Ta xét:
\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}=\frac{2}{1.2.3};\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{2}{2.3.4};...;\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}=\frac{2}{98.99.100}\)
Qua công thức trên, bạn có thể rút ra tổng quát: (đây là mình nói thêm)
\(\frac{1}{n.\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right).\left(n-2\right)}=\frac{2}{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)
Ta suy ra:
\(2B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
Thấy \(-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}=0;-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}=0;...\)
\(\Rightarrow2B=\frac{1}{2}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)
\(\Rightarrow B=\frac{4949}{9900}:2=\frac{4949}{19800}\)