Chỗ hai số a,b không âm. Chứng minh: a+b/2>=√ab(bất đẳng thức cô si cho hai số không âm)
Xin lỗi làm phiền, nhưng Mọi người có thể giúp tôi giải đáp vấn đề này không? Tôi đang cần một chút sự giúp đỡ.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- 2. Tom was seriously advised by his teacher, but he insisted in disturbing the class. a. Although...
- Bài 9 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1) Tìm x biết: a) $\sqrt{x^2}=7$ ; ...
- \(\sqrt{16x-32}+\sqrt{25x-5...
- Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(a+b+c\le3\) chứng minh...
- để pt có 2 ng x1 x2 thì delta lớn hơn hoặc bằng 0 đúng hem
- từ điểm A ở ngoài đường tròn (O)(OA>2R) vẽ 2 tiếp truyến AB,AC. Đoạn thẳng OA cắt BC tại H. Gọi K...
- giải giùm mình bài 45 sách bài tập toán 9 tập 1 trang 10 mình viết đề không được nên bạn nào có đề giải giúp...
- Viết CTCT có CTPT : C3H7Cl ; C3H6 ; C3H4 ; CH4O
Câu hỏi Lớp 9
- Hãy cho biết muối nào có thể điều chế bằng phản ứng của kim loại với dung dịch axit H 2 S O 4 loãng A. Z n...
- Giúp mình giải với: Cho 5 g hồn hợp 2 muối Na2O3 và Na2So4 đủ với 200 mm dung dịch HCL sinh ra...
- tell about sydney ( natural features, man-made features, public transports, shopping, education) giúp mik vs...
- Đề bài : Nghị luận về tinh thần tự học Lập dàn ý cụ thể cho đề bài trên Mn ơi...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Bảo Vương
Phương pháp giải 1:Ta có bất đẳng thức AM-GM (bất đẳng thức trung bình - trung bình) cho 2 số không âm a và b: (a + b)/2 >= √abĐặt x = √a, y = √b, ta có a = x^2, b = y^2Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho x^2 và y^2: (x^2 + y^2)/2 >= √(x^2 * y^2)=> (a + b)/2 >= √ab=> a + b/2 >= √abCâu trả lời: Chứng minh đã được thực hiện. Phương pháp giải 2:Chứng minh bất đẳng thức theo cách biểu diển sau:Chứng minh (a + b)/2 >= √ab(a + b)/2 - √ab >= 0<=> a/2 + b/2 - 2√(ab)/2 >= 0<=> (a - 2√ab + b)/2 >= 0<=> (√a - √b)^2 >= 0Đẳng thức luôn đúng với mọi số không âm a và b. Câu trả lời: Chứng minh đã được thực hiện.
Phạm Đăng Linh
Thay vào biểu thức ban đầu, ta chứng minh được tổng quát bất đẳng thức x^2 + y^2 / 2 >= xy
Đỗ Hồng Vương
Đặt t = x - y, ta có x = (t + y) / 2, y = (y - t) / 2
Đỗ Thị Long
Bất đẳng thức trở thành x^2 + y^2 / 2 >= xy
Đỗ Huỳnh Ngọc
Đặt x = √a, y = √b, ta có a = x^2, b = y^2