Trong hộp có 35 quả bóng đen, 30 quả bóng vàng và 32 quả bóng xanh dương. Hỏi nếu không nhìn vào hộp thì cần lấy ra ít nhất bao nhiêu quả bóng để chắc chắn rằng ta lấy được 1 quả bóng vàng?
Hi cả nhà! Mình đang hơi loay hoay với một câu hỏi khó nhằn. Bạn nào nhẹ nhàng, kiên nhẫn giúp mình với được không? Cảm ơn tất cả rất nhiều!

Để chắc chắn lấy được 1 quả bóng vàng, ta cần lấy ra ít nhất 47 quả bóng (35 quả bóng đen + 30 quả bóng vàng + 1 quả bóng vàng).

Phương pháp giải thứ 2:
Ta cần lấy ra ít nhất 31 quả bóng để chắc chắn sẽ có ít nhất một quả bóng vàng. Để chắc chắn lấy được 1 quả bóng vàng, ta phải lấy hết tất cả các quả bóng không phải là bóng vàng, tức là 35 (đen) + 32 (xanh dương) = 67 quả bóng. Sau đó mới lấy phần còn lại là 1 quả bóng vàng.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là ta cần lấy ra ít nhất 47 quả bóng hoặc 31 quả bóng để chắc chắn lấy được 1 quả bóng vàng.

Phương pháp giải:

Để chắc chắn rằng ta lấy được ít nhất 1 quả bóng vàng, ta cần lấy ra hết các quả bóng khác ngoại trừ bóng vàng. Khi đó, ta chỉ cần lấy ít nhất 30 + 32 = 62 quả bóng.

Câu trả lời: Cần lấy ra ít nhất 62 quả bóng để chắc chắn rằng ta lấy được 1 quả bóng vàng.

Để chắc chắn lấy được 1 quả bóng vàng, ta cần lấy ra ít nhất 31 quả bóng, bởi vì trong trường hợp xấu nhất, quả bóng vàng có thể nằm ở số lượng cuối cùng mà ta lấy.

Khi ta đã lấy ra 30 quả bóng đen và 32 quả bóng xanh dương mà chưa lấy được quả bóng vàng thì chắc chắn quả bóng vàng sẽ nằm trong 31 quả bóng còn lại, tức là ta cần lấy ra ít nhất 31 quả bóng để chắc chắn lấy được quả bóng vàng.

Ta cũng có thể sử dụng bài toán đối lập (opposite event) để giải. Nếu ta không muốn lấy được quả bóng vàng, thì khi lấy ra 30 quả bóng đen và 32 quả bóng xanh dương, vẫn chưa chắc chắn lấy được quả bóng vàng. Do đó, cần lấy ra ít nhất 31 quả bóng để chắc chắn lấy được quả bóng vàng.