Căn bậc ba ( căn5 +2 ) - căn bậc ba ( căn 5 -2 ) = 1
Trời ơi, mình hoàn toàn mắc kẹt! Ai đó có thể cứu mình khỏi tình thế này bằng cách chỉ cho mình cách trả lời câu hỏi này được không ạ? Thanks mọi người

Phương pháp giải:
Để giải phương trình căn bậc ba ( căn5 +2 ) - căn bậc ba ( căn 5 -2 ) = 1, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Ta giả sử căn bậc ba ( căn 5 + 2 ) = a và căn bậc ba ( căn 5 - 2 ) = b.

Bước 2: Ta sẽ bình phương phương trình đã cho, ta có:
( căn bậc ba ( căn 5 + 2 ) - căn bậc ba ( căn 5 - 2 ))^2 = 1^2
=> (a - b)^2 = 1
=> a^2 - 2ab + b^2 = 1

Bước 3: Tiếp theo, ta lập phương trình cho căn bậc ba ( căn 5 + 2 ) và căn bậc ba ( căn 5 - 2 ):
(a - 2)^3 = 5 + 2
=> a^3 - 6a^2 + 12a - 8 = 7
=> a^3 - 6a^2 + 12a - 15 = 0

và
(b + 2)^3 = 5 - 2
=> b^3 + 6b^2 + 12b + 8 = 3
=> b^3 + 6b^2 + 12b + 5 = 0

Bước 4: Giải hệ phương trình a^3 - 6a^2 + 12a - 15 = 0 và b^3 + 6b^2 + 12b + 5 = 0 để tìm giá trị của a và b.

Bước 5: Tính căn bậc ba của a và b để tìm kết quả cuối cùng.

Câu trả lời:
Không có cách giải chính xác trong trường hợp này, dựa vào các bước đã nêu trên, ta phải giải hệ phương trình để tìm giá trị của a và b. Sau khi tìm được a và b, ta tính căn bậc ba của chúng để tìm câu trả lời cuối cùng.

Ta có thể phân tích căn bậc ba ( căn 5 -2 ) thành căn bậc 3 của ( căn 5 - 2 )

Ta có thể phân tích căn bậc ba ( căn5 +2 ) thành căn bậc 3 của ( căn 5 + 2 )

Căn bậc ba ( căn5 +2 ) = 1 + căn bậc ba ( căn 5 -2 )

Căn bậc ba ( căn5 +2 ) - căn bậc ba ( căn 5 -2 ) = 1