Học sinh khối 7 của một trường có từ 100 đến 200 em . NẾu xếp hàng 4;5 hoặc 7 đều dư 3 em . Tìm số học sinh khối 7 của trường
Uyên ương hữu tình, giúp đỡ một tay để mình không trôi dạt với câu hỏi khó nhằn này được không?

Gọi số học sinh khối 7 là x. Ta có hệ thức x ≡ 3 (mod 4), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 3 (mod 7)
Áp dụng Định lý Trung nhị phân, ta có x ≡ 3 (mod 4.5)
Dễ thấy x ≡ 3 (mod 4.5), x ≡ 3 (mod 7) có thể viết gọn thành x ≡ 3 (mod 28)
Ta có công thức x = 28k + 3, k là số nguyên.
Từ 100 ≤ x ≤ 200, ta chọn các giá trị của k sao cho 100 ≤ 28k + 3 ≤ 200.
Lặp lại các giá trị thỏa mãn, ta thu được k = 4, 5, 6, 7
Từ đó, ta có các giá trị tương ứng của x là 115, 143, 171, 199.
Tổng hợp lại, có 4 số học sinh khối 7 của trường là 115, 143, 171, 199.

Gọi số học sinh khối 7 là x. Ta có hệ thức x ≡ 3 (mod 4), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 3 (mod 7)
Dễ thấy x ≡ 3 (mod 4), x ≡ 3 (mod 7) có thể viết gọn thành x ≡ 3 (mod 28)
Ta có công thức x = 28k + 3, k là số nguyên.
Từ 100 ≤ x ≤ 200, ta chọn các giá trị của k sao cho 100 ≤ 28k + 3 ≤ 200.
Lặp lại các giá trị thỏa mãn, ta thu được k = 4, 5, 6, 7
Từ đó, ta có các giá trị tương ứng của x là 115, 143, 171, 199.
Tổng hợp lại, có 4 số học sinh khối 7 của trường là 115, 143, 171, 199.

Gọi số học sinh khối 7 là x. Ta có hệ thức x ≡ 3 (mod 4), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 3 (mod 7)
Dễ thấy x ≡ 3 (mod 4), x ≡ 3 (mod 7) có thể viết gọn thành x ≡ 3 (mod 28)
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất x thỏa mãn x ≡ 3 (mod 28) và 100 ≤ x ≤ 200.
Từ đó, ta có công thức x = 28k + 3, k là số nguyên dương.
Lặp lại từ k = 1 đến 7, ta thu được các giá trị thỏa mãn là x = 31, 59, 87, 115, 143, 171, 199.
Tổng hợp lại, có 7 số học sinh khối 7 của trường là 31, 59, 87, 115, 143, 171, 199.

Gọi số học sinh khối 7 là x. Ta có hệ thức x ≡ 3 (mod 4), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 3 (mod 7)
Dễ thấy x ≡ 3 (mod 4), x ≡ 3 (mod 7) có thể viết gọn thành x ≡ 3 (mod 28)
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất x thỏa mãn x ≡ 3 (mod 28) và 100 ≤ x ≤ 200.
Từ đó, ta có các giá trị thỏa mãn là x = 131, 159, 187.
Tổng hợp lại, có 3 số học sinh khối 7 của trường là 131, 159, 187.