Một hình thang có diện tích 60m2, hiệu độ dài hai đáy bằng 4m. Hãy tính độ dài mỗi đáy biết rằng nếu kéo dài đáy lớn thêm 2m thì diện tích hình thang tăng thêm 6m2
Mình cần một tay giúp đây! Ai có thể đóng góp ý kiến để mình giải quyết câu hỏi này được không?

Để giải bài toán này, ta cần xác định công thức tính diện tích hình thang trước.

Diện tích hình thang được tính bằng công thức:
Diện tích = (độ dài đáy lớn + độ dài đáy nhỏ) x chiều cao / 2

Với đề bài cho, ta có:
Diện tích = 60m2, độ dài đáy lớn - đáy nhỏ = 4m
Diện tích = ((đáy lớn + đáy nhỏ) x chiều cao) / 2 = 60m2
Đáy lớn - đáy nhỏ = 4m

Ta có thêm điều kiện: nếu kéo dài đáy lớn thêm 2m, diện tích tăng 6m2.
Khi đó, ta sẽ có:
((đáy lớn + 2) x đáy nhỏ) / 2 = 60 + 6

Từ 2 hệ phương trình trên, ta có thể giải ra được độ dài của đáy lớn và đáy nhỏ.

Câu trả lời:
Đáy lớn = 10m, Đáy nhỏ = 6m

Đặt x là chiều dài đáy nhỏ, y là chiều dài đáy lớn. Ta có h = 120 / (x + y). Khi kéo dài đáy lớn thêm 2m, diện tích tăng thêm 6m2, ta có h = 126 / (x + y + 2). Giải hệ phương trình ta được x = 6, y = 10.

Gọi a, b lần lượt là độ dài đáy nhỏ và đáy lớn của hình thang. Từ thông tin đã cho, ta có 2a + 2b = 8 => a + b = 4. Và h = 2 * 60 / (a + b). Khi kéo dài đáy lớn thêm 2m, diện tích tăng thêm 6m2, ta có h = 2 * 66 / (a + b + 2). Từ đây suy ra a = 6, b = 10.

Gọi độ dài đáy nhỏ là a, đáy lớn là b. Ta có h = 120 / (a + b). Khi kéo dài đáy lớn thêm 2m, diện tích tăng thêm 6m2, ta có h = 126 / (a + b + 2). Từ đó suy ra a = 6, b = 10.

Gọi độ dài đoạn kéo dài của đáy nhỏ là y (m), ta có diện tích hình thang ban đầu là (y + 4) * h / 2 = 60. Tính được h = 30/y. Khi kéo dài đáy lớn thêm 2m, diện tích tăng thêm 6m2, ta có (6 + y) * h / 2 = 66. Thay h = 30/y vào phương trình, ta có y = 6. Độ dài đáy nhỏ là 6m, đáy lớn là 10m.