Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng AB. Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều khoảng cách hai xe chỉ tăng 5km. Hãy tìm vận tốc của mỗi xe?
Mình đang tìm kiếm một số ý kiến đóng góp cho một vấn đề mình mắc phải ở câu hỏi này. các Bạn có thể giúp mình với, được không?

Để giải bài toán trên, ta sẽ xác định vận tốc của mỗi xe bằng biến số. Gọi vận tốc của xe thứ nhất là v và vận tốc của xe thứ hai là u.

Khi xe thứ nhất đi 15 phút, khoảng cách giữa hai xe giảm 25 km nghĩa là cả hai xe đã đi được cùng một khoảng 25 km, vì vị trí ban đầu của hai xe không thay đổi. Ta có phương trình:

v * (15/60) = 25
=> v = 100 km/h

Khi hai xe cùng chiều đi, khoảng cách giữa hai xe tăng 5 km sau cùng. Ta có phương trình:

(u - v) * t = 5
(sau khi đi cách nhau thời gian t, khoảng cách giữa hai xe tăng 5 km)
=> (u - 100) * t = 5

Như vậy, để tìm ra vận tốc của xe thứ hai u, ta cần giải hệ phương trình:

u * (15/60) = v * (15/60) - 25
=> u = 125 km/h

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 100 km/h và vận tốc của xe thứ hai là 125 km/h.

Đặt vận tốc của xe chạy cùng chiều là v1 và vận tốc của xe chạy ngược chiều là v2. Từ điều kiện đã cho, ta có hệ phương trình: v1 - v2 = 25 km/h và v1 + v2 = 5 km/h. Giải hệ phương trình này ta có v1 = 5 km/h, v2 = 20 km/h.

Vận tốc của xe chạy cùng chiều là V km/h, vận tốc của xe chạy ngược chiều là V - 25 km/h. Di chuyển trong 15 phút (1/4 giờ) thì hai xe đi được Khoảng cách 5 km. Từ đó suy ra vận tốc của xe chạy cùng chiều là 5/(1/4) = 20 km/h, vận tốc của xe chạy ngược chiều là 20 - 25 = -5 km/h.

Gọi vận tốc của xe chạy cùng chiều là a (km/h) và vận tốc của xe chạy ngược chiều là b (km/h). Từ thông tin đã cho, ta có hệ phương trình: a - b = 25/60 và a + b = 5/60. Giải hệ phương trình này ta có a = 5, b​​​​​​​ = 20.

Đặt vận tốc của xe chạy cùng chiều là x, vận tốc của xe chạy ngược chiều là y. Ta có hệ phương trình: x - y = 25/60 và x + y = 5/60. Giải hệ phương trình này ta có giá trị x = 5, y = 20.