Giải phương trình sau (x2+x)2+4(x2+x)-12=0
Chào các Bạn, mình đang gặp một chút vấn đề và thực sự cần sự trợ giúp của mọi người. Bạn nào biết cách giải quyết không, có thể chỉ giúp mình được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- bài 45 sgk-92 48 sgk-93 47 sgk-93 toán 8 làm gấp hộ mình với
- cho tam giấcBC nhọn có ba đườngAD BE CF cắt tại H chứng minh Tam giác CDE đồng dạng với tam...
- Cơn Mưa Ngang Qua Còn đâu đây bao câu ca anh tặng em. Tình yêu em mang cuốn lấp đi bao nhiêu câu ca. Và còn lại đây...
- Cho x-y=1, tính giá trị của biểu thức M=2(x mũ 3 - y mũ 3) - 3( x mũ 2 + y mũ 2)
- cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) a) c/m tam giác ABC...
- Cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy...
- x2+x+6 phân tích đa thức thành nhân tử ( tìm bạn nào ở tam điệp gần bệnh viện chỉnh hình )
- Trong 210 ml dung dịch cồn 90 độ có số etanol là: 210.90%=189 ( ml etanol) Gọi số nước cần thêm...
Câu hỏi Lớp 8
- Cảm hứng nhân đạo của Nam Cao qua truyện ngắn Lão Hạc?
- Qua bài thơ '' Đi đường'' của Hồ Chí Minh em hãy viết đoạn văn trình...
- 1. You look really tired. You _________ take a few days off and have a...
- Cho các chất sau: Cl ₂ , CuSO ₄ , HCI, NaOH. Phân tử khối của các chất lần lượt là: (Biết H=1,O = 16, Na = 23, Cl =...
- Nhà nước … quyền sở hữu hợp pháp của công dân. Trong dấu “…” đó là? A. Công nhận và chịu trách nhiệm. B. Bảo hộ và...
- giới thiệu Chùa Đại Giác ở bồ Sơn phường Võ Cường thành phố Bắc Ninh
- Câu 1: (2,5đ) Kể tên các nước ở Đông Nam Á và tên các phong trào độc lập dân tộc ở Đông Nam Á 1919-1939? Nguyên...
- Nêu đặc điểm cấu tạo và chức năng của xương dài
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Đăng Long
Để giải phương trình (x^2+x)^2 + 4(x^2+x) - 12 = 0, ta có thể áp dụng phương pháp giải theo biến đổi đổi dạng.Gọi t = x^2 + x, ta có phương trình trở thành t^2 + 4t - 12 = 0.Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương trình bậc hai hoặc phân tích thành tích.Cách 1: Sử dụng phương trình bậc hai.Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:Δ = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-12) = 16 + 48 = 64.Có hai nghiệm phân biệt: t1 = (-4 + √Δ)/(2a) và t2 = (-4 - √Δ)/(2a).t1 = (-4 + √64)/(2) = (-4 + 8)/2 = 2.t2 = (-4 - √64)/(2) = (-4 - 8)/2 = -6.Suy ra ta có hai phương trình tương ứng: x^2 + x - 2 = 0 và x^2 + x + 6 = 0.Giải hai phương trình trên bằng phương pháp khái niệm, ta được hai nghiệm:Gọi Δ1 = b1^2 - 4ac1 = 1^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9.Gọi Δ2 = b2^2 - 4ac2 = 1^2 - 4(1)(6) = 1 - 24 = -23.Với Δ1 > 0, ta có hai nghiệm phân biệt: x1 = (-b1 + √Δ1)/(2a1) và x2 = (-b1 - √Δ1)/(2a1).x1 = (-1 + √9)/(2) = (-1 + 3)/2 = 1.x2 = (-1 - √9)/(2) = (-1 - 3)/2 = -2.Với Δ2 < 0, ta không có nghiệm thực.Cách 2: Sử dụng phân tích thành tích.Gọi t1 và t2 là hai số thỏa mãn t^2 + 4t - 12 = (t - t1)(t - t2) = 0.Dễ dàng thấy t1 = 2 và t2 = -6.Từ đó, x^2 + x - 2 = 0 và x^2 + x + 6 = 0.Giải hai phương trình trên bằng phương pháp khái niệm, ta được hai nghiệm:Với Δ1 > 0, ta có hai nghiệm phân biệt: x1 = (-b1 + √Δ1)/(2a1) và x2 = (-b1 - √Δ1)/(2a1).x1 = (-1 + √9)/(2) = (-1 + 3)/2 = 1.x2 = (-1 - √9)/(2) = (-1 - 3)/2 = -2.Với Δ2 < 0, ta không có nghiệm thực.Câu trả lời: Phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1 và x = -2.