Biểu diễn tổng sau theo tổng x1 + x2   và tích x1. x2:   ​​​x13 + x23
Xin chào các Bạn, mình đang gặp một chút rắc rối ở đây và thực sự cần sự hỗ trợ. Mọi người có thể dành chút thời gian để giúp mình giải quyết vấn đề này được không?

Để biểu diễn tổng \(x_{1}^3 + x_{2}^3\) theo tổng \(x_1 + x_2\) và tích \(x_1 \cdot x_2\), ta có thể sử dụng công thức Newton về tổng lũy thừa của một biến:

\[
(x_1 + x_2)^3 = x_1^3 + 3x_1^2x_2 + 3x_1x_2^2 + x_2^3
\]

Do đó, ta có:

\[
x_1^3 + x_2^3 = (x_1 + x_2)^3 - 3x_1x_2(x_1 + x_2)
\]

Vậy, biểu diễn của tổng \(x_1^3 + x_2^3\) theo tổng \(x_1 + x_2\) và tích \(x_1 \cdot x_2\) là \((x_1 + x_2)^3 - 3x_1x_2(x_1 + x_2)\).

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là \(x_{1}^3 + x_{2}^3 = (x_{1} + x_{2})^3 - 3x_{1}x_{2}(x_{1} + x_{2})\).

Tổng x1^3 + x2^3 có thể được biểu diễn dưới dạng (x1 + x2)(x1^2 - x1x2 + x2^2), sử dụng tích và tổng của x1 và x2.

Công thức khác biểu diễn x1^3 + x2^3 dựa trên tổng và tích của x1 và x2 là (x1 + x2)(x1^2 - x1x2 + x2^2).

Biểu diễn tổng x1^3 + x2^3 theo tổng x1 + x2 và tích x1x2 là (x1 + x2)^3 - 3x1x2(x1 + x2).

Tổng x1^3 + x2^3 cũng có thể được biểu diễn bằng tổng của x1^3 + x2^3 - 3x1x2(x1 + x2).