biết x+y=3 và x2+y2 = 5 tính x3+y3
Các bẹn thân yêu ơi, mình đang bế tắc với câu hỏi này, Bạn nào có thể chỉ mình cách làm với?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- Viết các hằng đẳng thức sau 8x^3 +1=? x^3 - 1/8 = ?
- đốt cháy 12,8g đồng trong lọ chứa khí clo. sau phản ứng thu được muối đồng (II) Clorua ( Cu (II) và Cl ), phản ứng xảy...
- Ai học lớp 8 mở trang 75,sách giáo khoa toán,làm từ bài 16 đến 18 Các bạn làm mấy bài cũng được Ai làm cho mik mik...
- một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ B về A mất 9 giờ. tính khoảng cách giữa hai bến...
- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân.
- Chất nào trong dãy chất sau: CuO, Mg(OH)2, Fe, SO2, HCl, CuSO4 tác dụng được với: a) dung dịch...
- Hai tổ sản xuất của một nhà máy theo kế hoạch phải làm 90 sản phẩm.Nhưng tổ 1 đã...
- 1 xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lý nên thực tế...
Câu hỏi Lớp 8
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Bảo Dung
Để giải câu hỏi trên, ta có hai phương trình:1. x + y = 32. x^2 + y^2 = 5Cách 1: Sử dụng phương pháp thử và saiDùng phương pháp thử giá trị, ta có thể tìm các giá trị của x và y sao cho hai phương trình trên đồng thời thỏa mãn.Ta thử các giá trị x = 1 và y = 2, ta có:1 + 2 = 3 (thỏa mãn phương trình 1)1^2 + 2^2 = 5 (thỏa mãn phương trình 2)Từ đó, ta có x^3 + y^3 = 1^3 + 2^3 = 1 + 8 = 9.Cách 2: Sử dụng đại số để giải hệ phương trìnhGọi x và y là nghiệm của hệ phương trình.Ta có phương trình: x + y = 3Từ đó suy ra y = 3 - xThay giá trị y vào phương trình 2, ta được:x^2 + (3 - x)^2 = 5Mở ngoặc và rút gọn, ta có: x^2 + 9 - 6x + x^2 = 52x^2 - 6x + 4 = 0Chia đều cho 2, ta được: x^2 - 3x + 2 = 0Phân tích thành tổng nhân tử, ta có:(x - 1)(x - 2) = 0Từ đó suy ra x = 1 hoặc x = 2.Khi x = 1, thay vào phương trình 1 ta có y = 3 - 1 = 2.Tương tự, khi x = 2, thì y = 3 - 2 = 1.Vậy, ta có hai cặp nghiệm là (x, y) = (1, 2) và (2, 1).Tính x^3 + y^3 với từng cặp nghiệm:- Với (x, y) = (1, 2): x^3 + y^3 = 1^3 + 2^3 = 1 + 8 = 9.- Với (x, y) = (2, 1): x^3 + y^3 = 2^3 + 1^3 = 8 + 1 = 9.Đáp số: x^3 + y^3 = 9.
Đỗ Minh Hưng
Để tính x^3 + y^3, ta có thể áp dụng công thức đặc biệt cho tổng các lũy thừa của hai số là:x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)Từ các điều kiện đã cho, ta có x + y = 3 và x^2 + y^2 = 5. Đặt x^2 - xy + y^2 = K (giả sử là một số hằng K). Ta có:(x + y)(x^2 - xy + y^2) = (x + y)K= 3KVậy ta có x^3 + y^3 = 3K.Câu trả lời:1. Đặt K = x^2 - xy + y^2. Từ đó, x^3 + y^3 = 3K.2. Tính x + y = 3 và x^2 + y^2 = 5. Bằng cách giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của x và y. Sau đó, tính K = x^2 - xy + y^2. Cuối cùng, tính x^3 + y^3 = 3K.