Biết  x^2+y^2 + z^2 -2mx+4(2m-1)y - 2z + (52m - 46) = 0 x 2 + y 2 + z 2 − 2 m x + 4 ( 2 m − 1 ) y − 2 z + ( 52 m − 46 ) = 0  là phương trình mặt cầu trong không gian  Oxyz O x yz . Khi đó,  m m  bằng
Mọi người ơi, mình đang bí câu này quá, có ai có thể chỉ cho mình cách giải quyết không? Mình sẽ biết ơn lắm!

\(x^2+y^2+z^2-2mx+4\left(2m-1\right)y-2z+\left(52m-46\right)=0\)

Điều kiện để đây là phương trình mặt cầu là: 

\(m^2+\left(4m-2\right)^2+1^2-\left(52m-46\right)>0\)

\(\Leftrightarrow17m^2-68m+51>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>3\\m< 1\end{cases}}\)