Biết tan a = 1/3 tính sin a, cos a
Cảm ơn mọi người đã quan tâm, mình còn khá mới mẻ, tấm chiếu mới và cần sự giúp đỡ. Có ai đó có thể giải đáp giúp mình về câu hỏi này không?

Lời giải:

$\frac{\sin a}{\cos a}=\tan a=\frac{1}{3}\Rightarrow \cos a=3\sin a$

Mà $\sin ^2a+\cos ^2a=1$

$\Leftrightarrow \sin ^2a+(3\sin a)^2=1$

$\Leftrightarrow 10\sin ^2a=1$

Vì $a$ là góc nhọn nên $\sin a>0$. Do đó: $\sin a=\sqrt{\frac{1}{10}}$

$\cos a=3\sin a=\frac{3}{\sqrt{10}}$