Trong tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC với A(2:-3),B(4:7),C(-3:2) a) tìm tọa độ vecto AB, vecto AC, vecto BC b) tính tích vô hướng của vecto AB.BC và vecto AB.AC c) tính góc tạo bởi các vecto AB và AC, AB vad BC d) tính chu vi của tam giác ABC
Tôi thật sự đấu tranh với câu hỏi này hơi lâu rồi và cần một ít ánh sáng từ mọi người. Có ai có thể giúp tôi hiểu rõ hơn không?

Phương pháp giải:

a) Tìm tọa độ của các vecto:
- Vecto AB: AB = B - A = (4 - 2, 7 - (-3)) = (2, 10)
- Vecto AC: AC = C - A = (-3 - 2, 2 - (-3)) = (-5, 5)
- Vecto BC: BC = C - B = (-3 - 4, 2 - 7) = (-7, -5)

b) Tính tích vô hướng của các vecto:
- AB.BC = (2)(-7) + (10)(-5) = -14 - 50 = -64
- AB.AC = (2)(-5) + (10)(5) = -10 + 50 = 40

c) Tính góc tạo bởi các vecto:
- Góc tạo bởi AB và BC: cosθ = (AB.BC) / (|AB||BC|), tính θ
- Góc tạo bởi AB và AC: cosθ = (AB.AC) / (|AB||AC|), tính θ

d) Tính chu vi của tam giác ABC:
- Chu vi = AB + BC + AC = |AB| + |BC| + |AC|

Câu trả lời:
a) Vecto AB: (2, 10)
Vecto AC: (-5, 5)
Vecto BC: (-7, -5)

b) AB.BC = -64
AB.AC = 40

c) Góc tạo bởi AB và BC: θ
Góc tạo bởi AB và AC: φ

d) Chu vi tam giác ABC = |AB| + |BC| + |AC|