Cot(x + pi/5) = căn 3
Mình cảm thấy thực sự bế tắc lúc này và rất cần một ai đó hỗ trợ. Mọi người có thể dành chút thời gian giúp mình không? Xin lỗi nếu mình làm phiền Mọi người.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Câu 1. a) (0,5 điểm). Tính giới hạn $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\...
- Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 8, AC = 6, AD vuông góc BC. Tính đọ dài cạnh BD?
- Có 10 em học sinh xếp ngồi vào một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách...
- Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau...
- Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy liệt kê các tổ hợp chập 3, chập 4 của 5 phần tử của...
- Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh A, cạnh bên SA...
- Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có 6 mặt là hình vuông....
- Mark the letter A, B, G, or D to indicate the correct answer to each of the following questions. The waste ____ system...
Câu hỏi Lớp 11
- Giai đoạn nào của nền kinh tế Nhật Bản được coi là “Thần kì Nhật Bản”? A. 1973-1974. B. Trước 1952. C. 1991 đến...
- Có ý kiến cho rằng: "Trong số những bài thơ viết về đề tài mùa thu thì...
- Hỗn hợp X gồm 2 anken có tỉ khối so với hidro bằng 16,625. Lấy hỗn hợp Y chứa 26,6 gam X và 2 gam hidro. Cho Y vào bình...
- khoảng 200 chữ Đề : Hãy lập dàn ý trình bày suy nghĩ của anh ( chị ) về...
- Tìm hiểu đoạn trích Xin lập khoa luật của Nguyễn Trường Tộ (Ngữ văn 11, tập 1) a) Trong đoạn trích đó, tác giả có nhận...
- Vẽ sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức về tuần hoàn máu
- Hợp chất X hiện nay được sử dụng phổ biến trong công nghiệp làm lạnh để thay thế CFC do X không...
- Viết báo cáo ngắn gọn tìm hiểu về sự phát triển công nghiệp của Cộng hòa...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phạm Đăng Phương
Phương pháp giải:Cot(x + pi/5) = căn 3Ta có công thức cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)Do đó, ta có: Cot(x + pi/5) = Cos(x)Cos(pi/5) - Sin(x)Sin(pi/5) = Cot(x)Cos(pi/5) - Sin(x)Sin(pi/5) = Cot(x)Cos(pi/5) - Sqrt(3)/2 * Sin(x) = Sqrt(3)Trong đó, ta biết rằng: Cos(pi/5) = cos(36°) = (1 + sqrt(5))/4Sin(pi/5) = sin(36°) = Sqrt(10 + 2sqrt(5))/4Sqrt(3)/2 = Sqrt(3)/2Sau khi thay vào, ta được phương trình:Cot(x)*(1 + sqrt(5))/4 - Sqrt(10+2sqrt(5))/4 * Sin(x) = Sqrt(3)Cách 1:Chuyển về dạng tan(x) = kTa được phương trình:k * (1 + sqrt(5))/4 - Sqrt(10+2sqrt(5))/4 * (1/k) = Sqrt(3)Suy ra: 4k^2 - k(sqrt(5) + 1)+ sqrt(10 + 2sqrt(5)) = 0Giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của k, và từ đó tính được x.Cách 2:Kỹ thuật khác là chia cả 2 vế cho Cos(pi/5), sau đó sử dụng kết quả công thức cộng hai góc để giải phương trình. Đáp án:Phương trình có nghiệm là x = 18° + 180°n, với n thuộc vào tập số nguyên.
Đỗ Đăng Linh
Một cách khác để giải câu hỏi Cot(x + pi/5) = căn 3 là sử dụng công thức biến đổi số học. Ta có thể chuyển Cot thành Sin và Cos, sau đó áp dụng các công thức biến đổi và quy tắc trong việc giải các phương trình góc. Dựa vào đó, ta có thể tìm ra giá trị của x thỏa mãn điều kiện Cot(x + pi/5) = căn 3.
Đỗ Minh Hạnh
Cách giải khác cho câu hỏi Cot(x + pi/5) = căn 3 là chuyển Cot thành Sin và Cos bằng công thức Cot(x) = Cos(x)/Sin(x). Khi đó, ta có: Cos(x + pi/5) = căn 3 * Sin(x + pi/5). Từ đó, suy ra Sin(x + pi/5) = căn 3 / căn 10, và tiếp tục giải tìm giá trị của x.
Đỗ Đăng Hạnh
Với câu hỏi Cot(x + pi/5) = căn 3, chúng ta có thể giải bằng cách chuyển Cot thành Tan bằng công thức Cot(x) = 1/Tan(x), sau đó thay x + pi/5 = y. Khi đó, ta có: Tan(y) = 1/ căn 3 = căn 3 / 3. Từ đó, suy ra y = arctan(căn 3/3) + k*pi, với k là số nguyên.