Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1) Rút gọn các biểu thức sau với $x \ge 0$: a) $2 \sqrt{3x}-4 \sqrt{3x}+27-3 \sqrt{3 x}$ ;                   b) $3 \sqrt{2 x}-5 \sqrt{8 x}+7 \sqrt{18 x}+28$.
Chào các Bạn, mình cá rằng ở đây có người biết câu trả lời cho câu hỏi của mình, có ai không nhỉ?

Để rút gọn các biểu thức trên, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

a) $2 \sqrt{3x}-4 \sqrt{3x}+27-3 \sqrt{3 x}$

Ta nhận thấy có thể gộp các biểu thức chứa cùng một căn bậc hai lại với nhau:

$2 \sqrt{3x}-4 \sqrt{3x}= -2 \sqrt{3x}$

Vậy biểu thức trên sau khi rút gọn sẽ thành: $-2 \sqrt{3x} + 27 - 3 \sqrt{3x}$.

b) $3 \sqrt{2 x}-5 \sqrt{8 x}+7 \sqrt{18 x}+28$

Chúng ta cũng sử dụng tính chất gộp các biểu thức chứa cùng một căn bậc hai:

$5 \sqrt{8x} = 5 \sqrt{4 \times 2x} = 10 \sqrt{2x}$

$7 \sqrt{18x} = 7 \sqrt{9 \times 2x} = 21 \sqrt{2x}$

Vậy biểu thức trên sau khi rút gọn sẽ thành: $3 \sqrt{2 x} - 10 \sqrt{2 x} + 21 \sqrt{2 x} + 28$.

Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:

a) $-2 \sqrt{3x} + 27 - 3 \sqrt{3x}$

b) $3 \sqrt{2 x} - 10 \sqrt{2 x} + 21 \sqrt{2 x} + 28$

{
"answer1": "a) Rút gọn biểu thức a: $2\sqrt{3x} - 4\sqrt{3x} + 27 - 3\sqrt{3x} = -2\sqrt{3x} + 27$",
"answer2": "a) Rút gọn biểu thức a: $2\sqrt{3x} - 4\sqrt{3x} + 27 - 3\sqrt{3x} = -\sqrt{3x} + 27$",
"answer3": "b) Rút gọn biểu thức b: $3\sqrt{2x} - 5\sqrt{8x} + 7\sqrt{18x} + 28 = 3\sqrt{2x} - 10\sqrt{2x} + 14\sqrt{2x} + 28 = 7\sqrt{2x} + 28$",
"answer4": "b) Rút gọn biểu thức b: $3\sqrt{2x} - 5\sqrt{8x} + 7\sqrt{18x} + 28 = 3\sqrt{2x} - 20\sqrt{x} + 42\sqrt{2x} + 28 = 42\sqrt{2x} - 20\sqrt{x} + 28$"
}