Lớp 8
Lớp 1điểm
2 tuần trước
Đỗ Văn Giang

Bài 3 (3 điểm). Cho tam giác OAB vuông tại O, có OA>OB. Lấy điểm M thuộc cạnh AB. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại M và cắt OA tại N, cắt tia BO tại E. Tia BN cắt AE tại F. a) Chứng minh: AOAB • AMEB b) Chứng minh: AN. AO= AM. AB c) Chứng minh: AOM = NBA. Từ đó chứng minh OA là tia phân giác FOM. Lưu
Mình đang vướng một chút rắc rối và cần người giúp đỡ. Nhờ mọi người hãy lan tỏa bác ái của mình và giúp đỡ mình trả lời câu hỏi trên mới ạ!

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

a: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBOA vuông tại O có

\(\widehat{MBE}\) chung

Do đó: ΔBME~ΔBOA

b: Xét ΔAMN vuông tại M và ΔAOB vuông tại O có

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN~ΔAOB

=>\(\dfrac{AM}{AO}=\dfrac{AN}{AB}\)

=>\(AM\cdot AB=AN\cdot AO\)

c: \(\dfrac{AM}{AO}=\dfrac{AN}{AB}\)

=>\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AO}{AB}\)

Xét ΔAMO và ΔANB có

\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AO}{AB}\)

\(\widehat{MAO}\) chung

Do đó: ΔAMO~ΔANB

=>\(\widehat{AOM}=\widehat{ABN}\)

Xét ΔAEB có

AO,EM là các đường cao

AO cắt EM tại N

Do đó: N là trực tâm của ΔAEB

=>BN\(\perp\)AE tại F

Xét ΔAFN vuông tại F và ΔAOE vuông tại O có

\(\widehat{FAN}\) chung

Do đó: ΔAFN~ΔAOE

=>\(\dfrac{AF}{AO}=\dfrac{AN}{AE}\)

=>\(\dfrac{AF}{AN}=\dfrac{AO}{AE}\)

Xét ΔAFO và ΔANE có

\(\dfrac{AF}{AN}=\dfrac{AO}{AE}\)

\(\widehat{FAO}\) chung

Do đó: ΔAFO~ΔANE

=>\(\widehat{AOF}=\widehat{AEN}\)

mà \(\widehat{AOM}=\widehat{ABN}\)

và \(\widehat{AEN}=\widehat{ABN}\left(=90^0-\widehat{FAB}\right)\)

nên \(\widehat{AOF}=\widehat{AOM}\)

=>OA là phân giác của góc FOM

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 1Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 8
Câu hỏi Lớp 8

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.45020 sec| 2223.703 kb