Bài 2: Giải các phương trình sau: a. (3x + 2)(x2 – 1) = (9x2 – 4)(x + 1) b. x(x + 3)(x – 3) – 5(x + 2)(x2 – 2x + 4) = 0 c. x(x + 3)(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d. (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
Tôi biết rằng đây có thể không phải là thời điểm thích hợp, nhưng tôi thực sự cần sự giúp đỡ từ các Bạn. Ai có thể phân tích vấn đề này cho tôi với?

d. Ta chuyển vế và nhân đôi tức ta có:
(3x - 1)(x^2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0
(3x - 1)x^2 + 2(3x - 1) - (3x - 1)(7x - 10) = 0
3x^3 - x^2 + 6x - 2 - (21x^2 - 30x - 7x + 10) = 0
3x^3 - x^2 + 6x - 2 - 21x^2 + 30x + 7x - 10 = 0
3x^3 - 22x^2 + 43x - 12 = 0
Ta có:
3x^3 - 22x^2 + 43x - 12 = 3x^3 - 22x^2 + 43x - 12
Vậy phương trình có vô số nghiệm.

c. Đưa các đơn vị về cùng và rút gọn ta được:
x(x + 3)(x - 3) + 5(x - 3) = 0
x(x^2 - 9) + 5(x - 3) = 0
x^3 - 9x + 5x - 15 = 0
x^3 - 4x - 15 = 0
Phương trình không thể rút gọn tiếp, ta áp dụng các phương pháp tìm nghiệm phương trình bậc 3 để tìm nghiệm.

b. Đưa các đơn vị về cùng và rút gọn ta được:
x(x + 3)(x - 3) - 5(x + 2)(x^2 - 2x + 4) = 0
x(x^2 - 9) - 5(x^3 - 2x^2 + 4x + 8) = 0
x^3 - 9x - 5x^3 + 10x^2 - 20x - 40 = 0
-4x^3 + 10x^2 - 29x - 40 = 0
Phương trình không thể rút gọn tiếp, ta áp dụng các phương pháp tìm nghiệm phương trình bậc 3 để tìm nghiệm.

a. Ta chuyển vế và nhân đôi tức ta có:
(3x + 2)(x^2 - 1) - (9x^2 - 4)(x + 1) = 0
(3x + 2)x^2 - (3x + 2) - (9x^2 - 4)x - (9x^2 - 4) = 0
3x^3 + 2x^2 - 3x - 2 - 9x^3 + 4x - 9x^2 + 4 = 0
-6x^3 - 7x^2 + x + 2 = 0
Phương trình đã bị trùng, ta có:
-6x^3 - 7x^2 + x + 2 = -6x^3 - 7x^2 + x + 2
Vậy phương trình có vô số nghiệm.