Bài 19 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1)  Rút gọn các biểu thức sau: a) $\sqrt{0,36.a^2}$ với $a<0$ ;                               b) $\sqrt{a^4.(3-a)^2}$ với $a \ge 3$ ; c) $\sqrt{27.48.(1-a)^2}$ với $a>1$ ;                   d) $\dfrac{1}{a-b}.\sqrt{a^4.(a-b)^2}$ với $a>b$.
Mình cần một chút trợ giúp ở đây! Ai có kinh nghiệm về vấn đề này không? Làm ơn giúp mình với!

Để rút gọn các biểu thức trên, ta có thể áp dụng các quy tắc sau:

a) $\sqrt{0,36.a^2} = \sqrt{0,36}.\sqrt{a^2} = 0,6|a|$

b) $\sqrt{a^4.(3-a)^2} = a^2|3-a|$

c) $\sqrt{27.48.(1-a)^2} = 6|1-a|$

d) $\dfrac{1}{a-b}.\sqrt{a^4.(a-b)^2} = a^2$

Vậy, các biểu thức đã được rút gọn là:

a) $0,6|a|$

b) $a^2|3-a|$

c) $6|1-a|$

d) $a^2$

Đáp án:
a) $0,6|a|$
b) $a^2|3-a|$
c) $6|1-a|$
d) $a^2$

{
"content1": "a) Ta có: $\sqrt{0,36.a^2} = 0.6|a| = 0.6a$ với $a<0$",
"content2": "b) Ta có: $\sqrt{a^4.(3-a)^2} = |a^2.(3-a)| = a^2.(3-a)$ với $a \ge 3$",
"content3": "c) Ta có: $\sqrt{27.48.(1-a)^2} = \sqrt{3^3.2^2.3^2.(1-a)^2} = 6.2.3.(1-a) = 36(1-a)$ với $a>1$",
"content4": "d) Ta có: $\dfrac{1}{a-b}.\sqrt{a^4.(a-b)^2} = \dfrac{1}{a-b}.|a^2.(a-b)| = a^2$ với $a>b$",
"content5": "Các biểu thức sau khi được rút gọn là: a) $0.6a$ với $a<0$ ; b) $a^2.(3-a)$ với $a \ge 3$ ; c) $36(1-a)$ với $a>1$ ; d) $a^2$ với $a>b$"
}