Bài 13. Cho parabol (P): y =\(\dfrac{1}{2}\) x 2 và đường thẳng (d) có hệ số góc là k (k khác  0) và đi qua điểm M (0;2). Chứng minh (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B
Hey cả nhà, mình đang bí bách quá, có ai có thể bỏ chút thời gian giúp mình với câu hỏi này được không?

Gọi (d): y = kx + b

Do (d) đi qua M(0; 2) nên b = 2

⇒ (d): y = kx + 2

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

1/2 x² = kx + 2

⇔ x² = 2kx + 4

⇔ x² - 2kx - 4 = 0

∆' = (-k)² - 1.(-4)

= k² + 4 > 0 với mọi k ∈ R

Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B