Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ a √ 2 thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là: A. π / 2 B. C. 0 D.

Đỗ Đăng Giang

Để giải câu hỏi này, ta sử dụng phương pháp cộng vector của dao động điều hoà. Hai dao động cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a có thể biểu diễn dưới dạng vector như sau:

\(A_1 = a\cos(\omega t)\)
\(A_2 = a\cos(\omega t + \phi)\)

Trong đó, \(\phi\) là độ lệch pha giữa hai dao động.

Tổng hợp hai dao động trên ta có:

\(A = A_1 + A_2 = a\cos(\omega t) + a\cos(\omega t + \phi)\)

Để tính biên độ của dao động tổng hợp, ta xem xét biểu thức trên như một vector và sử dụng phép cộng vector:

\(A = \sqrt{(a\cos(\omega t) + a\cos(\omega t + \phi))^2 + (a\sin(\omega t) + a\sin(\omega t + \phi))^2}\)

\(A = \sqrt{a^2(\cos^2(\omega t) + 2\cos(\omega t)\cos(\omega t + \phi) + \cos^2(\omega t + \phi) + \sin^2(\omega t) + 2\sin(\omega t)\sin(\omega t + \phi) + \sin^2(\omega t + \phi))}\)

\(A = \sqrt{2a^2(1 + \cos(\phi))}\)

\(A = a\sqrt{2}\)

Do đó, biên độ của dao động tổng hợp là a√2.

Từ đây ta có thể suy ra độ lệch pha giữa 2 dao động thành phần là \(\phi = \frac{\pi}{2}\).

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: A. π/2.