Bài 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x³-2x²+x (C) b) từ đồ thị (C) suy ra đồ thị các hàm số sau: y=|x³-2x²+x|, y=|x|³ -2x²+|x| Bài 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x⁴-2x²-3 (C). Từ đồ thị (C) suy ra đồ thị hàm số y=|y=x⁴-2x²-3|
Mình biết là mọi người đều bận rộn, nhưng nếu Bạn nào có thể sắp xếp chút thời gian để hỗ trợ mình giải đáp câu hỏi này, mình sẽ rất biết ơn.

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x³-2x²+x
- Để khảo sát đồ thị của hàm số y=x³-2x²+x, ta cần tìm điểm cực trị, điểm uốn và đường tiệm cận của đồ thị.
- Tính đạo hàm của hàm số: y'=3x²-4x+1
- Giải phương trình y'=0, ta được x=1 và x=1/3
- Tính y tại x=1 và x=1/3, ta có điểm cực trị là (1,0) và điểm uốn là (1/3,-8/27)
- Vẽ đồ thị thông qua các điểm cực trị và điểm uốn.

Bước 2: Suy ra đồ thị các hàm số: y=|x³-2x²+x|, y=|x|³ -2x²+|x|
- Để suy ra đồ thị của các hàm số trên, ta sử dụng tính chất về giá trị tuyệt đối của hàm số.
- Ta tính giá trị tuyệt đối của hàm số y=x³-2x²+x, sau đó đặt y=|x³-2x²+x| để tìm được hàm số mới.
- Tương tự, ta cũng tính giá trị tuyệt đối của hàm số y=x và đặt y=|x| để tìm được hàm số mới.

Bước 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x⁴-2x²-3
- Tương tự như bước 1, ta tìm điểm cực trị, điểm uốn và đường tiệm cận của hàm số y=x⁴-2x²-3
- Vẽ đồ thị thông qua các thông tin đã tìm được.

Bước 4: Suy ra đồ thị hàm số y=|y=x⁴-2x²-3|
- Như ở bước 2, ta tính giá trị tuyệt đối của hàm số y=x⁴-2x²-3 và đặt y=|y=x⁴-2x²-3| để tìm được hàm số mới.

Kết luận: Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ có các đồ thị của các hàm số đã nêu trong câu hỏi.

Đáp án: đồ thị của các hàm số đã nêu trong câu hỏi sẽ được xác định dựa trên các phương pháp giải trên, không thể cung cấp đáp án cụ thể mà cần vẽ đồ thị và tính toán chi tiết.

4. Để suy ra đồ thị của hàm số y=|x⁴-2x²-3| từ đồ thị của hàm số gốc, ta áp dụng tương tự như trên, chia làm 2 trường hợp x>0 và x<0 để vẽ đồ thị.

3. Để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x⁴-2x²-3, ta cũng cần tìm điểm cực trị, điểm uốn và đối xứng của đồ thị. Sau đó, vẽ đồ thị dựa trên các điểm đã tìm được.

2. Để suy ra đồ thị của hàm số y=|x³-2x²+x| từ đồ thị của hàm số gốc, ta cần chia đồ thị thành 2 trường hợp x>0 và x<0. Sau đó, tìm các điểm cực trị, điểm uốn và đối xứng để vẽ đồ thị.

1. Để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x³-2x²+x, ta cần tìm điểm cực trị, điểm uốn và đối xứng của đồ thị. Sau đó, vẽ đồ thị dựa trên các điểm đã tìm được.