Lớp 8
30điểm
3 năm trước
!Lần đầu hỏi
Trần Vỹ

Bác nông dân làm một hàng rào trồng rau hình chữ nhật có chiều dài song song với bờ tường. Bác chỉ làm ba mặt vì mặt thứ tư bác tận dụng bờ tường. Bác dự định sẽ dùng 180m lưới sắt để làm nên toàn bộ hàng rào đó. Hỏi diện tích lớn nhất bác có thể rào là bao nhiêu ?
Xin chào, mình cần sự trợ giúp của các Bạn! Ai có kinh nghiệm về vấn đề này không, có thể hướng dẫn mình một chút?

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Ta gọi chiều dài của hàng rào là a và chiều rộng là b. Khi đó, ta có:
- Phía trên và phía dưới của hàng rào có độ dài a, nên tổng chiều dài của hai phía này là 2a.
- Phía bên trái và phía bên phải của hàng rào có độ dài b, nên tổng chiều dài của hai phía này là 2b.
- Phía bên tường có chiều dài a.

Tổng chiều dài của cả hàng rào là 2a + 2b + a = 3a + 2b.

Yêu cầu đề bài là số lượng lưới sắt dùng để làm hàng rào là 180m. Ta có:
2a + 2b + a = 3a + 2b = 180
4a + 2b = 360
2a + b = 180 (sau khi chia nhịp)

Ta có thể giải hệ phương trình trên bằng cách:
- Giải theo phương pháp thế: Ta sẽ giải hệ phương trình:
2a + b = 180
a + b = 90 (do 2a + b = 180)
Giải hệ phương trình trên ta được a = 60, b = 30.

- Giải theo phương pháp lập hệ:
Giả sử a = x, ta có:
2x + b = 180
x + b = 90 (do 2x + b = 180)
Giải hệ phương trình trên ta được x = 60, b = 30.

Vậy diện tích lớn nhất bác nông dân có thể rào là S = a * b = 60 * 30 = 1800m².

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 8Trả lời.

Để tìm diện tích lớn nhất của hàng rào, ta cần tìm max(x*y).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 0Trả lời.

Vì hàng rào là hình chữ nhật có các cạnh song song với bờ tường, nên ta có 2x + y = 180.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 0Trả lời.

Gọi chiều dài hàng rào là x (đơn vị đo lượng) và chiều rộng là y (đơn vị đo lượng).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

Giải hệ phương trình này ta thu được a = 40 và b = 50, vậy diện tích lớn nhất bác có thể rào là 40 * 50 = 2000.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 0Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 8
Câu hỏi Lớp 8

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.48744 sec| 2261.109 kb