Dì Út đi chợ bán trứng. Lần thứ nhất bán một nửa số trứng cộng thêm 1 quả, lần thứ hai bán một nửa số trứng còn lại cộng thêm 2 quả và lần thứ ba bán một nửa số trứng còn lại sau hai lần bán cộng thêm 3 quả thì vừa hết số trứng. Hỏi dì Út đã bán tất cả bao nhiêu quả trứng?
Mình đang cần sự trợ giúp của các cao nhân! Ai có thể dành chút thời gian giúp mình giải quyết câu hỏi khó này được không?

Phương pháp giải:
Gọi x là số trứng mà Dì Út có ban đầu.
Theo đề bài, ta có:
- Lần thứ nhất: Dì Út bán x/2 + 1 quả
=> Số trứng còn lại sau lần bán đầu tiên là x/2 - (x/2 + 1) = x/2 - x/2 - 1 = -1
- Lần thứ hai: Dì Út bán số trứng còn lại sau lần bán đầu tiên (là 1 quả) và cộng thêm 2 quả
=> Số trứng còn lại sau lần bán thứ hai là 1 - (1 + 2) = 1 - 1 - 2 = -2
- Lần thứ ba: Dì Út bán số trứng còn lại sau hai lần bán đầu tiên (là 1 quả) và cộng thêm 3 quả
=> Số trứng còn lại sau lần bán thứ ba là 1 - (1 + 3) = 1 - 1 - 3 = -3

Vậy ta suy ra rằng Dì Út đã bán tất cả 3 lần và có tổng cộng x quả trứng.

Đáp án: Dì Út đã bán tất cả 3 lần và có tổng cộng x quả trứng.

Từ đó, ta có phương trình x/2 + 1 + x/4 + 2 + x/8 + 3 = x. Giải phương trình này ta sẽ tìm được số trứng mà dì Út đã bán.

Lần bán thứ ba, dì Út bán được (x/4 - x/4/2) + 3 = x/8 + 3 quả.

Lần bán thứ hai, dì Út bán được (x/2 - x/2/2) + 2 = x/4 + 2 quả.

Lần bán thứ nhất, dì Út bán được x/2 + 1 quả.